第十七章勾股定理 单元精准达标B卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年八年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学） 《勾股定理》单元精准达标B卷 （试卷满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分） 1．下列说法正确的是（　　） A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2 C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2 2．已知直角三角形的一直角边长为24，斜边长为25，则另一条直角边长为（　　） A．16 B．12 C．9 D．7 3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED＝3，则AC的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．9 4. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=4,四边形ADEC是正方形,则正方形ADEC的面积 是(　　) A.8　　　　B.16　　　　C.20　　　　D.25 5.下图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是(　　) A.16　　　　B.25　　　　C.144　　　　D.169 6.（2022浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ） A. 超市 B. 医院 C. 体育场 D. 学校 7.校园内有两棵树,相距8米,一棵树高13米,另一棵树高7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,则小鸟至少要飞(　　) A.10米　　　　B.11米　　　　C.12米　　　　D.13米 8.一个门框的尺寸如图所示,下列长×宽型号(单位:m)的长方形薄木板能从门框内通过的 是(　　) A.2.6×2.5　　　　B.2.7×2.4　　　　C.2.8×2.3　　　　D.3×2.2 二、填空题（本道大题有6道小题，每空4分，共计24分） 9.已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长是________． 10．如图，三个正方形中的两个的面积S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为　 　． 11.如图,大正方形是由4个全等的小正方形组成的,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC中AC边上的高为　　　　.  12.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,CD⊥AB,垂足为D,CD=8,则AC的长为　　　　.  13.如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯足向外移0.8米,那么梯子的顶端沿墙下滑______米。 14.如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地0.5米,将它往前推3米时,踏板离地1.5米,此时秋千的绳索是拉直的,则秋千的长度是_____。 三、解答题（本道大题有5道小题，共计44分） 15.（8分）如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试说明这个三角形是直角三角形． 16.（8分）已知中，，，边上的中线，求证： 17.（10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一 点，求证：（1）；（2）． 18.（10分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今. (1)①请叙述勾股定理; ②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理.(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件) 图1 图2 图3 (2)①如图4、图5、图6,以直角三角形的三边为边或直径分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足S1+S2=S3的有　　　　个;  图4 图5 图6 ②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为S1,S2,直角三角形的面积为S3,请判断S1,S2,S3的关系,并证明. 19.（8分）为加快旧城改造步伐,增强城市功能,改善人居环境,我市对部分旧城区天然气管道进行改造.在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患,因此需要改造.某小区管道A→B改造方案如图.(实线为改造前,所有实线均互相平行或垂直,虚线为改造后) (1)改造前管道的长度是多少? (2)改造后A