黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学校2022-2023学年下学期八年级3月数学(五四制)试卷

第 页（共 6页）1 （第 7题图）（第 6题图）（第 3题图） 哈尔滨市第六十九中学校 2022-2023 学年度（下）学期 三月学科活动（八年级数学） 活动时间: 120 分钟 满分: 120 分 命题人：孙代代 审题人：郑玉强 一. 选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）. A. 5，8，10 B. 7，24，25 C. 13，14，15 D. 6，12，13 2.在□ABCD 中，∠A=38°，则∠C 的度数是（ ）. A.38° B.52° C.62° D.142° 3.如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，连接 DE，EF，FD，图中平行 四边形有（ ）. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.在□ABCD 中，AB=6，且 AB 的长是□ABCD 周长的 1 3 ，则 BC 的长是（ ）. A.12 B.9 C.6 D.3 5.下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）. A.AB∥CD，AD∥BC B.AB=CD，AD=BC C.OA=OC，OB=OD D.AB∥CD，AD=BC 6.如图，在平面直角坐标系中□OABC 的顶点 O，A，B，的坐标分别是（0,0），（5,0）（2,3）， 则点 C的坐标是（ ）. A.（-2，2） B. （-2，3） C.（-3,3） D.（-3,2） 7.如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较大两个正方形的面积分别为 144 和 169，则最小正方形 A的面积是（ ）. A.5 B. 12 C.13 D.25 8.下列命题的逆命题成立的是（ ）. A.两条直线平行，同位角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.全等三角形的对应角相等 D.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 第 页（共 6页）2 9.如图，长方体的长，宽，高分别为 2cm，1cm，4cm,蚂蚁在长方体表 面爬行，从点 A爬到点 B的最短路程是（ ）. A.5 B. C. D.7 10.如图是一张直角三角形纸片，∠C=90°，AC=40，BC=50，将△ABC 折叠使点 B 和点 A 重合，折痕为 DE，则 BD 的长为（ ）. A.9 B.41 C.42 D.44 二. 填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.若分式 3 6x - 有意义，则字母 x 满足的条件是 . 12.把多项式 3a b ab- 分解因式的结果是 . 13.等边三角形的边长为 2，则这个三角形的高的长是 . 14.如图，Rt△ACB 中∠ACB=90°，CH⊥AB 于点 H，AC=8，BC=6，CH 的长是 . 15.如图,每个小正方形的边长都是 1，连接格点 AB，AC，则∠1+∠2的度数是 ． 16.如图，□ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点�，过点�的直线分别交 AD，BC 于点 M，N. 若△CON 的面积为 2，△DOM 的面积为 4，则□ABCD 的面积是 ． 17.如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 作 OM⊥AC 交 AD 于点 M.△CDM 的周长为 8, 则□ABCD 的周长是 ． 18.如图，△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠���交 BC 于点 D，CD=6，BD=10，AC 长为 ． 19.在□ABCD 中，∠A=30°，�� = 4 3，BD=4，则 AB 的长为 ． 20.如图，□ABCD 的顶点�在等边△ ���的边��上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中 点，连接 CG,若 AD=3，AB=CF=2，则 CG 的长为 . （第 9题图） （第 14题图） （第 16题图） （第 18题图）（第 17题图） （第 20题图） 29 37 （第 10题图） （第 15题图） 第 页（共 6页）3 三. 解答题（其中 21-25 题各 8 分，26-27 题各 10 分，共计 60 分） 21.先化简，再求代数式 ) 1a 11( 1a a 2    的值，其中 12a  . 22. 如图，在 9×9 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，各个小正方形的顶点 称为格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上. （1）在图 1 中画一个三边长为 5， ， 的直角三角形； （2）在图 2中画一个面积等于 12 的等腰三角形，且这个等腰三角形的三边长均为整数. 23.如图，某中学有一块四边形的空地 ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮， 经测量∠A = 90°，AB = 3m，AD = 4m，BC = 12m，CD = 13m．购买 1 平方米草皮需 要 200 元，求学校购买