专题10 概率、统计-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（山东专用）

专题10 概率、统计 一、单选题 1．（2023·山东潍坊·统考一模）某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（ ） A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】由已知可得，根据正态分布的对称性可推得，即可得出答案. 【详解】由已知可得，，所以. 又，根据正态分布的对称性可得， 所以. 所以，可估计成绩在120分以上的学生人数为. 故选：B. 2．（2023·山东临沂·统考一模）某工厂随机抽取名工人,对他们某天生产的产品件数进行统计,数据如下表,则该组数据的第百分位数是（ ） 件数 7 8 9 10 11 人数 3 7 5 4 1 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据百分位数的求法求解即可. 【详解】抽取的工人总数为,, 那么第百分位数是所有数据从小到大排序的第项与第项数据的平均数, 第项与第项数据分别为, 所以第百分位数是, 故选:C. 3．（2023·山东济南·统考一模）从正六边形的6个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是直角三角形的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用列举法求出古典概型的概率. 【详解】以点为例，以点为其中一个顶点的三角形有，共10个， 其中直角三角形为，共6个， 故所得三角形是直角三角形的概率为. 故选：C 4. （2023·山东济宁·统考一模）从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意概率，计算得到答案. 【详解】从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率 . 故选：C 5.（2023·山东青岛·统考一模）某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A. 0.34 B. 0.37 C. 0.42 D. 0.43 【答案】C 【解析】 【分析】根据排列组合以及概率的乘法公式即可求解. 【详解】设事件表示“两道题全做对”， 若两个题目都有思路，则, 若两个题目中一个有思路一个没有思路，则， 故, 故选：C 二、多选题 6．（2023·山东日照·统考一模）已知分别为随机事件的对立事件，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若互斥，则 D. 若独立，则 【答案】ABD 【解析】 【分析】结合互斥事件、对立事件的定义，根据条件概率公式判断即可． 【详解】选项A中：由对立事件定义可知,选项正确； 选项中：， 选项B正确； 选项C中：A，B互斥，，,，故选项C错误； 选项D中：A，B独立，则，则,故选项D正确. 故选：. 7．（2023·山东济宁·统考一模）某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表： 经计算，则可以推断出（ ） A. 该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为 B. 该学校男生比女生更经常锻炼 C. 有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 D. 有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 【答案】BC 【解析】 【分析】利用频率估计概率得到A错误B正确，确定，得到C正确D错误，得到答案. 【详解】对选项A：该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为，错误； 对选项B：经常体育锻炼的概率的估计值男生为，女生为，正确； 对选项C：，故有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异，正确； 对选项D：，故没有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异，错误. 故选：BC 8．（2023·山东烟台·统考一模）近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论正确的是（ ） 2010至2022年我国新生儿数量折线图 A. 2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万 B. 2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万 C. 2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势 D. 2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差 【答案】AC 【解析】 【分析】根据折线图逐项进行分析验证即可求解. 【详解】对于A，由折线图可知：2010至