专题01 集合与常用逻辑用语-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（山东专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2023·山东滨州·统考一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解出不等式，求出值域，分别得到集合，即可求解. 【详解】依题意，， 故. 故选:A. 【点睛】此题考查解不等式和求函数的值域，并求不等式解集与函数值域的交集. 2．（2023·山东菏泽·统考一模）已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的解法，求得，结合补集的运算，即可求解. 【详解】由不等式，解得，即， 根据补集的概念及运算，可得或. 故选：D. 3.（2023·山东济宁·统考一模）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据交集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4. （2023·山东聊城·统考一模）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意将集合化简，然后结合交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，所以，即， 且或，所以或，即， 所以. 故选:B 5. （2023·山东临沂·统考一模）已知集合，则下列集合为空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性分别求出集合，然后利用集合的运算逐项进行判断即可求解. 【详解】集合，集合， 所以， ， 对于，，故选项不满足题意； 对于，，故选项满足题意； 对于，，故选项不满足题意； 对于，，故选项不满足题意， 故选：. 6. （2023·山东青岛·统考一模）已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合B，根据集合的并集和补集运算易知阴影部分为. 【详解】， ∴. 则， 图中阴影部分为. 故选：A. 7. （2023·山东日照·统考一模）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，再依据并集的定义求并集. 【详解】，又， 所以 故选：D 8. （2023·山东泰安·统考一模）设集合M，N，P均为的非空真子集，且，，则（ ） A. M B. N C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用Venn图，表示集合的关系，求解. 【详解】如图，中间的阴影和左边的空白是集合，中间的阴影和右边的空白表示集合，如图，表示两边空白区域，则表示集合的空白区域，即表示为 故选：D 9. （2023·山东潍坊·统考一模）（多选）若非空集合满足：，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据题意可得：，然后根据集合的包含关系即可求解. 【详解】由可得：，由，可得，则推不出，故选项错误； 由可得，故选项正确； 因为且，所以，则，故选项正确； 由可得：不一定为空集，故选项错误； 故选：. 10. （2023·山东烟台·统考一模）已知集合，，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，再利用集合间的包含关系列出不等式组，求出的取值范围即可． 【详解】解：由，，解得， 所以， 集合， 因为，所以，解得． 故选：C． 11. （2023·山东淄博·统考一模）若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合A,B中元素的范围，然后求即可. 【详解】, , , . 故选：C. 12. （2023·山东济南·统考一模）已知集合，，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据定义域求出，由得到a的取值范围. 【详解】由题意得，解得，故， 因为，所以. 故选：A 13. （2023·山东省实验中学·高考预测）已知集合M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x（x+3）≤0}，则M∩N＝（    ） A．[﹣3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣1，0] D．（﹣1，0） 【答案】C 【解析】先化简N＝{x|x（x+3）≤0}={x|-3≤x≤0}，再根据M＝{x|﹣1＜x＜2}，求两集合的交集. 【详解】因为N＝{x|x（x+3）≤0}={x|-3≤x≤0}， 又因为M＝{x|﹣1＜x＜2}， 所以M∩N＝{x|﹣1＜x≤0}. 故选：C 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 14. （2023·山东省齐鲁名校·3月大联考）若集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解指数不等式求得集合A，根据集合的交集运算可得答案. 【详解】解不等式，即，