2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（二）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（二） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（　　） A．且 B． C．且 D． 3．若满足，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知数据，，，，的方差为，则数据，，，，的标准差为（   ） A． B． C． D． 5．已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．已知事件A､B相互独立，，则（    ） A．0.58 B．0.9 C．0.7 D．0.72 8．在中， 内角所对的边分别为， 若， 则（    ） A． B． C． D． 9．已知、、是三条不同的直线，、是不同的平面，则的一个充分条件是（　　） A．，，且 B．， ，且， C．，，，且 D．，，且 10．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 11．设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知幂函数上单调递增，则（    ） A．0 B． C． D． 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 15．如图所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，则在四面体的四个面中，互相垂直的平面的对数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知正实数，且，则 的最小值是（    ） A． B． C． D． 17．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，若函数只有两个零点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分） 19．城区某道路上甲、乙、丙三处设有信号灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为________． 20．已知，复数且 (为虚数单位) ，则复数的模为____． 21．已知，函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是________. 22．已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________． 三、解答题（本大题共3小题，共34分） 23．已知函数，． (1)求的值及的最小正周期； (2)当时，求函数的零点所构成的集合． 24．如图，在三棱锥中，，平面，点，分别为线段，的中点． （1）求证：平面； （2）设二面角的平面角为，若，，求的值． 25．已知函数. (1)当，且时，求的取值范围； (2)是否存在正实数a，，使得函数在上的取值范围是.若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（二） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接由并集的概念求解即可. 【详解】 . 故选：A. 2．函数的定义域为（　　） A．且 B． C．且 D． 【答案】A 【分析】根据具体函数的定义域即可求解. 【详解】由题意得且， 解得且． 所以定义域为且. 故选：A 3．若满足，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】直接由各象限三角函数的符号判断即可. 【详解】由可知的终边在第三象限或第四象限，又，则的终边在第三象限. 故选：C. 4．已知数据，，，，的方差为，则数据，，，，的标准差为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线性变化前后数据的方差的关系求解． 【详解】由题意新数据的方差为，因此标准差为． 故选：C． 5．已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标运算即可求解. 【详解】,所以, 所以, 故选：B 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用余弦二倍角公式计算可得答案. 【详解】. 故选：A. 7．已知事件A､B相互独立，，则（    ） A．0.58 B．0.9 C．0.7 D．0.72 【答案】A 【分析】由概率加法公式