5.2 分式的乘除法-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 北师大版

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 2 分式的乘除法 课堂小结 学习目标 1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力；（重点） 2.掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力；（难点） 3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题. 情境导入 观察下列运算： 类比分数乘除法的法则猜一猜： 与同伴交流. 知识讲解 知识点1 分式的乘除 与分数乘法的法则类似，分式乘法的法则是： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　 分式乘法法则 用式子表示为： 与分数除法的法则类似，分式除法的法则是： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 分式除法法则 用式子表示为： 例 1 计算： （1） （2） （2） 解：（1） ； 例 2 计算： （1） （2） 解：（1） （2） 例 2 计算： （1） （2） 因式分解，以便后续约分. 总结归纳 分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 随堂小测 计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 知识点2 分式的乘方 根据乘方的意义计算下列各式： 知识讲解 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 想一想 与 有什么关系？ 一般地，当n是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 计算： （1） （2） （3） （4） 注意乘方结果的符号. 做一做 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得 （1）整个西瓜的体积为 ；西瓜瓤的体积为 . （2） 西瓜瓤与整个西瓜的体积比为 . （3） 我认为买大西瓜合算.由 ，可知当d一定时，R越大， 越小， 越大， 越大， 越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算. . 总结归纳 分式的乘方法则： （1）分式乘法时，要把分子、分母分别乘方. （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 随堂小测 1.计算 的结果是（ ）. A. B. C. D. A 2. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. B 1. 的计算结果为(　 ) 当堂检测 A. B. C. D. B 2. 计算： 先算乘方，再算乘除. 解：原式= 3. 先化简,再求值: 其中a=2 023. 解：原式= 当a=2 023时，原式=a+1=2 024. 课堂小结 分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 分式的乘方法则： （1）分式乘法时，要把分子、分母分别乘方. （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $