专题43 对称法-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题43 对称法 特训目标 特训内容 目标1 利用对称法处理竖直上抛运动（1T—3T） 目标2 利用对称法处理等量电荷电场问题（4T—6T） 目标3 利用对称法处理带电粒子在磁场中的运动（7T—9T） 目标4 利用对称法处理简谐振动（10T—12T） 目标5 利用对称法处理光学问题（13T—15T） 目标6 利用对称法求电阻（16T—18T） 【特训典例】 1、 利用对称法处理竖直上抛运动 1．如图所示，在“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球P和小球Q，从距水平地面的高度为和的地方同时由静止释放，球P的质量为m，球Q的质量为2m，设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，则P和Q第一次碰撞后球P的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（　　） A． B． C． D． 3．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 2、 利用对称法处理等量电荷电场问题 4．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则（    ） A．B、D两处电势、电场强度均相同 B．B、D两处电势、电场强度均不相同 C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一垂直于纸面且合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动 5．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动 B．b、d两点处的场强相同 C．a点处的电势比a'点处高 D．a点处的电势比a'点处低 6．如图所示，电荷量分别为+q、-q（）的等量异种点电荷分别固定于正六边形abcdef的两个顶点b、e上，O点是该正六边形的几何中心，规定无穷远处的电势为0。则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．c、f两点的电势相等 C．将一带负电的试探电荷沿直线从a点移动到c点，电场力先做正功后做负功 D．a、d之间的电势差与f、c之间的电势差相等，即 3、 利用对称法处理带电粒子在磁场中的运动 7．如图所示，L1和L2为两条平行的磁场边界线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里，范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，L1和L2之间无磁场；A、B两点是L2上相距一定距离的两点。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定是带正电 B．该粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度相同 C．若只稍微增大该粒子在A点的初速度，它将仍可能经过B点 D．若只将该粒子在A点的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不可能经过B点 8．如图所示，一种带电粒子约束装置的横截面为等边三角形ABC，其外接圆的半径为r0，装置各边的中点分别开有小孔P、M、N。以三角形的中心O为原点建立平面直角坐标系，x轴与BC平行，在△ABC围成的区域Ⅰ内存在方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；最外侧的边界圆与△ABC的外接圆为共面同心圆，在△ABC以外、边界圆以内的区域Ⅱ中，存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B0。一带正电的粒子以初速度v0从P点沿y轴正方向射入区域Ⅰ，然后进入区域Ⅱ，且恰好未从边界圆中射出。已知粒子在区域Ⅰ运动过程中始终没有跟装置壁发生碰撞，不计粒子重力，求： （1）该粒子的比荷； （2）区域Ⅱ外侧边界圆的半径； （3）该粒子从P点射出后至第一次从区域Ⅱ回到P点经过的路程和时间。 9．某同学设计如图所示的粒子约束装置，空间存在三个同心圆a、b、 c围成的区域，O为圆心，a的半径为，b的半径为。 a与b之间存在沿径向向外的辐射状电场，a与b之间电压U=500V。 b与c之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。在