第八章 二元一次方程组常考题型汇总 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第八章 二元一次方程组常考题型汇总 一、二元一次方程的判断 1．关于x、y的方程 ax²+bx+2y=3 是二元一次方程，则 a、b的值为（ ） A. a=0且b=0 B. a=0或b=0 C. a=0且b≠0 D. a≠0且b≠0 2.若已知方程（a²−1）x² +（a+1）x +（a-5）y = a+3 则当a =______时，方程为一元一次方程； 则当a =______时，方程为二元一次方程； 二、二元一次方程的解 1.若是关于x、y的二元一次方程 5x +ay =1的一组解，则a =______. 三、二元一次方程组的判断 2.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________ 3.已知方程组是二元一次方程组，则m =_____ 三、二元一次方程组的解 1. 上面三组数值中，__________是方程x－3y＝9的解，_________是方程2x＋y＝4的解， _________是方程组 的解。 2.给出两个问题（１）两数之和为６，求这两个数？ （２）两个房间共住６人，每个房间各住几人？ 这两个问题的解的情况是（ ） A．都有无数解 B．都只有唯一解 C．都有有限解 D．（１）无数解；（２）有限解 3.若关于x、y的二元一次方程组的解x与y的值相等， 则k =（ ） . 4.二元一次方程2x＋y=7的正整数解的个数有（ ）个 A．2　 　 B．3　　 C．4　 D．5 4、 二元一次方程组的解法（代入法、加减法、引参法） 1. 五、含参方程 1.若 是关于x、y的方程ax−by=1的一个解，且a+b=−3，求5a−2b的值. 2.方程组 则■=________，▲=_________. 六、含参方程中的加减消元思想 1在解关于x、y的方程组 可以用①×2+②消去未知数x，也 可以用①+②×5消去未知数y，求m、n的值. 七、含参方程中的整体思想 1.已知 是关于x、y的方程mx−ny=15的一个解，求7-m+2n的值. 八、含参方程与定义新运算 1.对于实数 x、y，定义新运算： x ⊕ y= ax + by ，其中 a、b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊕（-2）= -3, 2⊕ 3=8 ，求 2023 ⊕（-2）的值. 学科网（北京）股份有限公司 $