精品解析：山东省聊城市阳谷县阿城中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023学年阿城中学第二学期第一次月考学业水平检测七年级数学问卷 一、选择题（共12小题，满分36分） 1. 如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ） A 40° B. 60° C. 70° D. 80° 2. 如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 3. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 也可用来表示 B. 与是同一个角 C. 图中共有三个角：，， D. 与是同一个角 4. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A. ∠1 和∠4 是内错角 B. ∠2 和∠3 是同旁内角 C. ∠1 和∠3 是同位角 D. ∠3 和∠4 互为邻补角 5. 如图，将一副三角板重叠放一起，使直角顶点重合于点．若，则（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 6. 如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2的大小为（　　） A. α B. 2α C. 90°+α D. 180°-α 7. 如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　） A. ∠1与∠2是对顶角 B. ∠1与∠3是同旁内角 C. ∠3与∠4是同位角 D. ∠2与∠3是内错角 8. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，这样操作的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 9. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（ ） A 45° B. 50° C. 55° D. 65° 10. 如图，若，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，则的度数α．（ ） A. B. C. D. α随EF位置的变化而变化 12. 直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果ab，ac，那么bc； ②如果a⊥b，b⊥c，那么ac； ③如果ab，b⊥c，那么a⊥c； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的有个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，满分18分） 13. 比较大小：__________（填“>”，“<”或“=”）． 14. 3时30分时，时针与分针的夹角为_______________． 15. 如图，已知，，所以点三点共线的理由__________． 16. 如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有______（填写所有正确条件的序号）． 17. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则______． 18. 设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_____cm． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 补充下列证明，并在括号内填上推理依据． 已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF． 证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（ ） ∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（ ） 又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（ ） ∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝______°（ ） ∴OE⊥OF．（ ） 21. 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由． 解：OA∥BC，OB∥AC． 理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°， ∴∠1＝∠2（等量代换） ∴OB∥AC． （ 　 　）， ∴∠3+∠ACB＝180°，（ 　 　）， ∴∠ACB＝　 　°， ∵∠2＝50°，∠3＝130°， ∴∠2+∠3＝180°， ∴OA∥BC．（ 　 　）． 22. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD． （1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF； （2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数． 23