浙江省温州市文成县2022-2023学年九年级适应性考试（一模）数学试题

九年级数学试题 2023年初中毕业升学考试第一次适应性考试试卷 考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共4页，答题卷共6页，考试时间120分钟． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 25 25.5 26 26.5 27 销售量/双 2 3 4 4 3 则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，内接于，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 一张小凳子的结构如图所示，，，，则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，平分，，若，，，则点到边距离等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，是二次函数上的点，则（ ） A. B. C. D. 10. 由四个全等直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点E为小正方形的顶点，延长交于点F，分别交，于点G，H，过点D作的垂线交延长线于点K，连结．若为等腰三角形，，则的值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：=____． 12. 数据，，，，，，，，其中是这组数据的众数，则该组数据的平均数是_____________． 13. 计算：_____________． 14. 如图，正六边形内接于半径为1的，则的长为_____________． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，，过点作交轴负半轴于点，连结．当面积为3时，则的值为_____________． 16. 图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，，点，点离地高度均为，水平距离．则___________．当半径转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点离地高度应小于____________． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 如图，在四边形中，平分，点在线段上，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 19. 为关注学生出行安全，调查了某班学生出行方式，调查结果分为四类：A﹣骑自行车，B﹣步行，C﹣坐社区巴士，D﹣其它，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）C类女生有　　名，D类男生有　　名，并将条形统计图补充完整． （3）若从被调查A类和D类学生中分别随机选取一位同学进行进一步调查，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 20. 如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点，，，重合． （1）图1中画一条格点线段，使，分别落在边，上，且与互相平分． （2）在图2上画一条格点线段，使，分别落在边，上，且要求分为两部分． 21. 抛物线经过点，． （1）求，的值． （2）当时，最大值与最小值差为5，求的值． 22. 如图，为的直径，弦于点，点为圆上一点，，过点作交于点，交于点． （1）求证：． （2）若，，求． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何给桥护栏挂小彩灯 素材1 图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案，彩灯沿抛物线摆放 素材2 方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边 方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米． 方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余