解答题专项测试卷（共五练）- 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（广东适用）

解答题（一） 1．如图，在平面直角坐标系中，点为x轴负半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，其中b满足方程． (1)求点A，B的坐标； (2)点C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标； 2．的内角的对边分别为，若，求： (1)的值； (2)和的面积． 3．已知等差数列满足，前4项和． (1)求的通项公式； (2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 4．已知点在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）． (1) 写出该抛物线的方程和焦点的坐标； (2) 求线段中点的坐标． 解答题（二） 1．如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米． (1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？ (2)若围成的矩形的面积为 S 平方米，当 x 为何值时， S 有最大值，最大值是多少？ 2．在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，． (1)求c的值． (2)求的值． 3．已知数列的前n项和为，，，且． (1)求数列的通项公式； (2)已知，求数列的前n项和． 4．已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． (1)求C的方程； (2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 解答题（三） 1．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，交轴于点，且，． (1)求的面积； (2)求点的坐标． 2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： (1)角B； (2)的面积S. 3．在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）． (1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn． 4．已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少. (1)求抛物线的标准方程; (2)是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值. 解答题（四） 1．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线a垂直于y轴，点为直线a上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位的速度沿直线a向左移动，点Q从原点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动，点P，Q同时出发，设运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示P，Q的坐标； (2)当t为何值时，P，Q两点在垂直于x轴的同一条直线上； (3)若以A，O，P，Q为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标． 2．在中，角、、的对边分别为、、，且． (1)求角的大小； (2)若，的面积，求的周长． 3．记等差数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和． 4．已知双曲线的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点． (1)求双曲线的离心率； (2)求的面积． 解答题（五） 1．有一批材料可以建成长为200m的围墙，现用该材料一边靠墙围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的小矩形（如图）.设与墙垂直的一边长为，试写出围成的矩形的面积S（单位：）关于边长x的函数解析式. 2．在中，内角的对边分别为.已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 3．在等比数列中，已知，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前5项和． 4．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为． (1)求椭圆的标准方程； (2)直线交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为．求直线的方程． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 解答题（一） 1．如图，在平面直角坐标系中，点为x轴负半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，其中b满足方程． (1)求点A，B的坐标； (2)点C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标； 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、点坐标与图形，熟练掌握点坐标的应用是解题关键． (1) (2) 【分析】（1）解一元一次方程求出b的值，由此即可得； （2）根据的面积为12建立方程，解方程即可解题． 【详解】（1）解方程，得到， ∴． （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∵点C在y轴的负半轴上， ∴ ∴． 2．的内角的对边分别为，若，求： (1)的值； (2)和的面积． 【答案】(1) (2)，三角形面积为 【分析】（1）应用余弦定理列方程求值即可； （2）由同角三角函数平方关系求，应用正弦定理求，三角形面积公式求的面积. 【详解】（1）由余弦定理得：，解得． （2）由，则， 由正弦定理得，又，则， ． 3．已知等差数列满足，前4项和． (1)求的通项公式； (2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）设等差数列的公差为，根据已知