18.1.1平行四边形的性质教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、教学目标 1、了解平行四边形的对边对角，以及表示方法，距离的定义，理解并会运用平行四边形的定义。 2、探索并掌握平行四边形的边、角性质， 3、体会平四边形研究的一般思路与方法. 二、教学重难点 1.会运用平行四边刑的定义、边与角的性质 2.探索并证明平行四边形边、角的性质 三、教学过程. 1.情景引入 今天老师给大家带来一组图片，从中你能抽象出什么几何图形呢？ 生:平行四边形 师：生活处处有数学，你们能用数学的眼光观察世界真错 思考:你们还记得平行四边形的定义吗？ 2.新课探究 探究一：平行四边形边角的性质 定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 学生齐读并板书 类比三角形的表示方法，平行四边形可表示为▱ABCD. 平行四边形的定义既是性质又是判定. 当它作为性质时，几何语言应该怎么写？判定呢？ 学生思考，师演示性质，并找学生板书判定。 性质:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC 判定:∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 请利用刚刚所学，完成练习1 练习1 ：如图，AB∥CD∥GH，AD∥BC∥EF,图中的平行四边形有几个？ 点名学生完成，并例举一个 说明理由 探究二：平行四边形边角的性质 根据平行四边形的定义画一个平行四边形演示 提问：那平行四边形除了两组对边分别平行外还有那些性质呢？请同学们测一测刚刚所画的平行四边形的四条边，四个角，并记录数据，你能发现它们之间的数量关系吗？ 猜想:平行四边形的对边相等、对角相等 证一证 已知:四边形ABCD是平行四边形。 求证:AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D 思考：不添加辅助线，你能否用平行四边形的定义证明对角相等呢。 归纳:平行四边形的对边相等、对角相等 提问：你能用几何语言表示吗？ 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形。 ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D 练习2 ： 1.如图，在▱ABCD中 （1） 若∠A=38°，求其余三个角的度数 （2） 若AB=5，BC=3，求四边形ABCD的周长 2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5，AD=9，则EC= 探究三：平行线间的距离 例题 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF． 追问 线段DE与BF有什么数量关系呢？ DE=BF 归纳：两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离 两条平行线间的距离相等. 夹在两条平行线间的平行线段相等. 辨一辨 点与点之间距离，点与直线之间的距离，两平行线之间距离有何联系与区别？ 3. 练习 如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 4. 课堂小结 这节课你收获了哪些新的知识呢？ 5. 作业布置 完成对应的长江作业 6. 板书设计 18.1.1平行四边形 1. 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 符号：▱ABCD 3.性质∵四边形ABCD是平行四边形。 ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D 两条平行线间的距离相等. 夹在两条平行线间的平行线段相等. 学科网（北京）股份有限公司 $