6.1.2 两角和与差的正弦公式（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.1.2 两角和与差的正弦公式 基础巩固 1．计算的值为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．的值是（    ） A． B． C． D． 5．若且，则的值为（       ） A． B． C． D． 6．已知，都是锐角，，，求的值. 能力进阶 1．的值为________． 2．的值是（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A．1 B． C． D． 4．____. 5．化简：___________. 6．已知，是第四象限角，求的值． 素养提升 1．______． 2．（    ） A． B． C． D．1 3．求值：___________． 4．求值______． 5．已知，为第二象限角. （1）求的值. （2）求的值. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1.2 两角和与差的正弦公式 基础巩固 1．计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由sin75°=sin(45°+30°)展开计算即得答案. 【详解】. 故选：B. 2．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式结合差角公式求解即可. 【详解】 故选：A 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】， 故选：C． 4．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式计算可得结果. 【详解】. 故选：B. 5．若且，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，求出，再利用正弦和角公式计算出答案. 【详解】，故， 因为，所以， 所以. 故选：A 6．已知，都是锐角，，，求的值. 【答案】 【分析】根据，都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出与的值，然后利用两角和与差的正弦公式即可求解的值． 【详解】解：，都是锐角，，， ，， 所以． 能力进阶 1．的值为________． 【答案】##0.5 【分析】利用诱导公式及两角差的正弦公式可求得结果. 【详解】 . 故答案为：. 2．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式和逆用正弦和角公式求出答案. 【详解】由诱导公式得到：， 故. 故选：A 3．（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互补正弦值相等，结合两角和的正弦公式即可求解. 【详解】，故 故选：B 4．____. 【答案】## 【分析】拆成特殊角，利用两角和差公式求解 【详解】由题 故答案为： 5．化简：___________. 【答案】 【分析】逆用两角和的正弦公式求解即可 【详解】解：， 故答案为： 6．已知，是第四象限角，求的值． 【答案】 【分析】由平分关系求得余弦值，最后由正弦和差公式求值 【详解】是第四象限角，，∴ 素养提升 1．______． 【答案】 【分析】由正弦的两角差的公式直接求解. 【详解】． 故答案为：. 2．（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确选项. 【详解】 . 故选：B 3．求值：___________． 【答案】 【分析】由，再利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】                                . 故答案为：. 4．求值______． 【答案】 【分析】利用两角和的正弦公式进行化简求值. 【详解】原式． 故答案为：. 5．已知，为第二象限角. （1）求的值. （2）求的值. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系式求得. （2）结合两角和的正弦公式求得. 【详解】（1）为第二象限角=. （2） =. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $