7.3.1 万有引力理论的成就 导学案 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力定律的成就 学习目标： 1. 理解 称量地球质量 的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要作用。 2. 理解 计算太阳质量 的基本思路，能从问题中提炼出相关模型进行求解。 3. 认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力。 培养能力： 忽略次要因素，提炼模型能力，计算推导能力。 任务一、“称量”地球的质量 问题1.在日常生活中，我们通常用什么测量物体质量？ 这样的工具能否用来称量地球呢？ 该从什么角度思考？ 问题2.应选择哪个物体作为研究对象？ 问题3.选择的物体运动情况如何？受力情况如何？ 设地球质量为，地面上的物体质量为m,已知地球半径为R，引力常量为G，地表重力加速度为g 问题4.根据物体运动情况，其受力可以作哪些简化？ 忽略 的影响，可以写出的等式为： 问题5.推出地球质量的表达式？ 练习题：宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度g的大小； （2）该星球的质量； 任务二、计算天体的质量 如何“称量”太阳的质量？ 问题1.还能通过上一个方法去测量太阳的质量吗？思考问题的角度该如何调整？ 问题2.应该选择哪个物体作为研究对象？ （选择太阳系行星、地球） 问题3.地球的运动情况如何、受力情况如何？ 根据开普勒第一定律，地球随太阳公转轨道为 为方便计算，需要做怎样的简化？ 把地球绕太阳的运动简化为 运动， 提供向心力。 设太阳质量为，地球质量为，地球公转轨道半径为r， 还需要知道： 由此可以写出的等式为： 太阳质量= 利用这个式子可以求地球质量吗？ 可以发现，上述方法计算的其实是 中心天体 的质量 问题4.如果把地球的数据换用火星的数据进行计算，计算结果会不会不同？ 我们能否运用任务二的方法计算地球的质量呢？ 可以取什么物体作为研究对象？ 这个方法比任务一中的方法在处理思路上有哪些优点？ 总结天体质量的计算方法： 情景及求解思路 结果 计算天体质量 （求g法） 忽略 ，万有引力近似等于重力 需要已知量： 公式： （环绕法） 万有引力提供 需要已知量： 公式： 任务三、如何测量月球的质量？ 试着讨论你们的思路。 任务四、除了天体的质量，我们还可以测量天体的密度，请试着求未知天体（平均）密度的表达式。 定律之所以成为定律，是因为它概括了所有已知现象的共“同”规律，也是任何相关现象共“通”的规律。 所以“定律”的意义不仅在于可以解释已知的相关现象，更多地还可以推测未知的现象。 拓展探究 未来的某一天，你成了宇航员，搭乘“创新2206号”火星探测器飞近火星，并进入靠近火星表面的圆形轨道进行预定的考察工作，你的手中仅有一只表，能否测量火星的密度？ 学科网（北京）股份有限公司 $