8.1 二元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

8.1二元一次方程组 考点一：二元一次方程的概念 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。 考点二：二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。 考点三：二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同） 技巧归纳：二元一次方程组的特点： 1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 考点四：二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。 题型一：二元一次方程的概念理解 1．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）下列方程中，二元一次方程的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·全国·七年级专题练习）方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 3．（2023春·全国·七年级专题练习）若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A． B． C． D． 题型二：二元一次方程的解 4．（2023春·全国·七年级专题练习）下列二元一次方程，以为解的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知是方程的解，那么（　　） A． B． C．4 D．6 6．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）二元一次方程 的一个解是（  ） A． B． C． D． 题型三：二元一次方程组的概念 7．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·全国·七年级专题练习）下列方程组中，二元一次方程组的个数有（    ） ①   ②  ③   ④   ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023春·全国·七年级专题练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 题型四：判断是否是二元一次方程组的解 10．（2023春·全国·七年级专题练习）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（   ） A． B． C． D． 11．（2023春·七年级单元测试）下列以为解的二元一次方程组是（　　　） A． B． C． D． 12．（2022春·山东泰安·七年级统考期中）方程与下列方程构成的方程组的解为的是（    ） A． B． C． D． 题型五：二元一次方程组的解求参数 13．（2023春·七年级课时练习）若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 14．（2023春·山东泰安·七年级东平县实验中学校考阶段练习）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（    ） A．5，2 B．5， C．8，2 D．8， 15．（2023春·七年级课时练习）关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（     ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 1、 单选题 16．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023春·北京东城·七年级北京市第一六六中学校考阶段练习）已知是二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C． D． 18．（2023春·全国·七年级专题练习）小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（   ） 19．（2023春·七年级课时练习）已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（   ） A． B．2 C．3 D． 20．（2023春·湖南常德·七年级校考阶段练习）若是方程的一个解，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．2 21． （2023春·七年级课时练习）已知是方程组的解，求a，b的值． 22．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，求的平方根． 一、单选题 23．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则的值是（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 24．（2023春·七年级课时练习）已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（