2022-2023学年人教版数学八年级下册期中 复习试卷

2022-2023学年人教版八年级（下）期中数学复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列根式中最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列运算，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是尺．(    ) A. B. C. D. 5. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，若的周长为，则平行四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在等腰三角形中，，，点是的中点，交于点，连接，已知：，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，在上，，是线段上的动点，将沿所在的直线折叠得到，连接，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：______． 10. 已知、、是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的面积为______． 11. 如果，那么的值是        ． 12. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，是的中点，连接，则的长为______． 13. 如图，已知：，，，点到轴，轴，，的距离分别为，，，，则______． 14. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为秒，为上一点，且，______秒时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 计算：； ． 四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 16. 分在平行四边形中，，分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 17. 分如图，已知某开发区有一块四边形空地，现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 18. 分如图，点是平行四边形对角线的交点，过点的直线交，于，两点，交，的延长线于，两点． 求证：； 连接，，求证：四边形是平行四边形． 19. 分如图，在▱中，于点，延长至点使，连接，，． 求证：四边形是矩形； 若，，，求的长． 20. 分“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米． 求风筝的垂直高度； 如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 21. 分如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 22. 分阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设其中、、、均为整数，则有，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：        ，        ； 若，且、、均为正整数，求的值； 化简下列格式： ． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】或或或  14.【答案】或  15.【答案】解：原式 原式 ．  16.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，． 、分别是、的中点， ，， ． 四边形是平行四边形．  17.【答案】解：连接． 在中， ． 在中，，， 而， 即， ， ． 则在该空地上种植草皮费用：元． 答：该空地上种植草皮费用是元．  18.【答案】证明：如图，连接， 四边形为平行四边形， ，，， 四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ≌， ，， ， ， ， ， ， 在与中， ， ≌， ； 连接，， ，，， ， 四边形是平行四边形．  19.【答案】证明：， ． 即 ． 在▱中，且， 且． 四边形是平行四边形． ， ． 四边形是矩形； 解：四边形是矩形，， ． ，， ． ． ， 的面积． ．  20.【答案】解：在中， 由勾股定理得，， 所