4.7比例-自行车里的数学（课件）六年级下册数学人教版

比例--自行车里的数学 授课人： 2023人教新版教材--六年级下册 情境导入 中国有一项用脚的运动，每天的运动人数有千百万人，你知道是什么吗？ 情境导入 普通自行车 变速自行车 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 后车轮 前车轮 脚 踏 后齿轮 前齿轮 链条 探究新知 齿轮是如何带动车轮前进？ 踏板 前齿轮 链条 后齿轮 后轮 前轮 探究新知 探究新知 活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？ 直接测量 直接测量的误差可能较大。还有什么精确的方法吗？ 我们蹬踏板一圈，是什么转动了一圈？ 车轮转动的圈数实际是谁的圈数？ 脚踏转动一周 转动一周。 车轮转动的圈数实际是 转动的圈数。 前齿轮 后齿轮 关键： 要先求出前齿轮转动一圈， 后齿轮转动几圈。 探究新知 如果前齿轮转过1个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿。 如果前齿轮转过2个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿。 1 2 前齿轮转动的齿数就是链条走过的齿数， 后轮也要转动相同的齿数。 探究新知 如果前齿轮转过1圈，就是转过（ ）个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿，相当于后轮转了（ ）圈。 30 探究新知 后齿轮有 10个齿 前齿轮有 30个齿 30 3 30×1＝10×3 如果前齿轮转过2圈，就是转过（ ）个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿，相当于后轮转了（ ）圈。 60 60 6 30×2＝10×6 前齿轮 齿数 前齿轮 圈数 后齿轮 齿数 后齿轮 圈数 × × ＝ 探究新知 （积一定） 前齿轮 齿数 前齿轮 圈数 后齿轮 齿数 后齿轮 圈数 × × ＝ 齿数与转的圈数成反比例关系 你能用这个关系式推出 后齿轮圈数怎样表示吗？ ＝1 车轮圈数 前进的距离=车轮圈数×车轮的周长 探究新知 自行车蹬一圈 走的距离 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮的周长 × ＝ （齿数比） 探究新知 自行车蹬一圈 走的距离 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮的周长 × ＝ A自行车车轮直径是0.8m，前轮是48个齿，后轮是12个齿。蹬一圈，自行车能跑多少米？ B自行车车轮直径是0.8m，前轮是48个齿，后轮是16个齿。蹬一圈，自行车能跑多少米？ A：0.8×3.14× ＝10.048（米） 48 12 B：0.8×3.14× ＝7.536（米） 48 16 探究新知 A自行车车轮直径是0.8m，前轮是48个齿，后轮是12个齿。蹬一圈，自行车能跑多少米？ B自行车车轮直径是0.8m，前轮是48个齿，后轮是16个齿。蹬一圈，自行车能跑多少米？ A：0.8×3.14× ＝10.048（米） 48 12 B：0.8×3.14× ＝7.536（米） 48 16 蹬同样的圈数，哪辆车跑得快，为什么？ A跑得快，因为齿轮比更大，同样蹬一圈，A自行车行的距离长。 蹬同样的圈数，哪辆车更省力，为什么？ B更省力，因为同样蹬一圈，A自行车行的距离更远，所以更费力。 探究新知 活动二 探究变速自行车能变化出的速度 探究新知 活动二 探究变速自行车能变化出的速度 6个后齿轮 2个前齿轮 48 40 28 24 20 16 14 48∶28＝12∶7 48∶24＝2∶1 48∶20＝12∶5 48∶16＝3∶1 48∶14＝24∶7 40∶28＝10∶7 40∶24＝5∶3 40∶20＝2∶1 40∶16＝5∶2 40∶14＝20∶7 探究新知 思考： 1.一共有多少种组合？ 2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 3.哪种组合最省力？ 前齿轮 2种齿数 （48,40） 后齿轮 5种齿数 （28,24,20,16,14） 1. 5×2=10（种） 2. 前齿轮齿数48个和后齿轮齿数14个 3. 前齿轮齿数40个和后齿轮齿数28个 探究新知 自行车蹬一圈 走的距离 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮的周长 × ＝ 比值越大 走得越远 同一辆自行车周长一定 后齿轮转动1圈， 后轮就转动1圈。 探究新知 蹬相同的圈数，前齿轮齿数多后齿轮齿数少时自行车走得最远。 齿轮少 前轮 齿轮多 后轮 前齿轮的齿数与后齿轮齿数比值越大走得越远 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 作业布置 1.请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。 2.思考“上坡路段”该如何选择齿轮搭配！ $