4.5比例-用比例解决问题（课件）-六年级下册数学人教版

比例--用比例解决问题 授课人： 2023人教新版教材--六年级下册 复习导入 判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成( )比例。 （2）路程一定，速度和时间成( )比例。 （3）总价一定，买水果的数量和单价成 ( )比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成( ) 比例。 正 反 反 反 2 探究新知 通过阅读我们可以知道： 上个月“8t”水、“水费40元”、“10t”水； 要求“李奶奶家上个月的水费” 要解决的的问题： 3 探究新知 小明用以前的方法解答： 先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱？ 40÷8＝5（元） 5×10＝50（元） 4 探究新知 小红用比例的方法解答： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 也就是说：两家的水费和水吨数的比值相等。 40 8 x 10 ＝ 8x＝40×10 x＝50 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 5 探究新知 6 探究新知 通过阅读我们可以知道： 原来平均每天100千瓦时、现在平均每天25千瓦时 要解决“原来5天的用电量现在可以用多少天” 要解决的的问题： 7 随堂练习 先算出总用电量，再求出现在每天用电天数。 100×5÷25 ＝500÷25 ＝20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 8 随堂练习 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 我们还可以用比例的知识解决： 因为当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 9 随堂练习 比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？ 100×5÷25 ＝500÷25 ＝20（天） 25x＝100×5 x＝20 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 算术方法必须求出那个不变的量的具体值； 而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维具有广泛性。 10 探究新知 11 随堂练习 解：设小刚要用x元。 6 4 x 3 ＝ 4x＝18 x＝4.5 答：小刚要用4.5元。 12 随堂练习 解：设可以买x支。 4×1.5＝2x 2x＝6 答：可以买3支。 x＝3 13 随堂练习 长5m，宽m 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 教材P62 第5题 解：设x天可以完成任务。 8x＝6×12 x＝72÷8 x＝9 答：9天可以完成任务。 14 随堂练习 长5m，宽m 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 教材P62 第8题 解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝240÷6 x＝40 答：平均每天要读40页。 15 课堂总结 ①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。 ③解比例。 ④检验并写出答语。 用正、反比例知识解决问题的解题步骤： 16 作业布置 1.完成…… 2.完成…… 17 18 $