18.1平行四边形 课后练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

18.1平行四边形 课后练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC 2．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 3．如图，已知平行四边形中，，则（    ） A．18° B．36° C．72° D．144° 4．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米． A．7.5 B．15 C．22.5 D．30 5．如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　） A．110° B．108° C．105° D．100° 7．已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（  ） A． B． C． D． 8．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 9．如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(　 　) A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 12．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是____________________． 13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于___． 14．如图，E是直线上的一点，且．已知的面积为，则的面积为_________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：____． ①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH． 三、解答题 16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的是多少度？为什么？ 17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？ 18．如图，已知四边形是平行四边形，与相交于O点．且，，，求和的长． 19．如图所示，ABCD中，AE⊥BD，,垂足分别为E，F．求证：AE＝CF． 20．例在平行四边形ABCD中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） (1)如图l，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线； (2)如图2，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线； (3)如图3，于点E，请过点A作于点F； 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A 11．21 12．1＜a＜7 13．3 14． 15．①③． 16．解：∠2=，理由如下， 如图所示，根据题意，AB∥DC，AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴∠2=∠1=． 17．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD， ∵AC+BD＝16， ∴OB+OC＝8， ∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14． 18．解：∵，，， ∴， 在中，根据勾股定理可得：， ∵四边形是平行四边形， ∴，， 在中，根据勾股定理可得：， ∴， 综上：，． 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴AE＝CF． 20． （1）解：如图，DE即为所求； （2）如图，BF即为所求； （3） 如图，AF即为所求． ． $