18.1.1 平行四边形的判定 同步提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的判定 同步提升训练 一、单选题 1．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为 A．2 B．4 C．6 D．8 2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）． A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 3．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（   ） A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1） 4．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（   ） A．AB＝BC B．∠DAB+∠ABC＝180° C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 5．如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 6．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，点Q是边BC上的一个定点，连接PA和PQ，点E和F分别是PA和PQ的中点，则随着点P的运动，线段EF的长（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小再变大 D．始终不变 二、填空题 7．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 8．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6，则AC=____． 9．如图，在中，对角线，相交于点O，点E是边的中点．已知，则_____． 10．杨伯伯家小院子的四棵小树、、、刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形地上种小草，则这块草地的形状是________． 11．如图，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点的平行四边形共有________个． 12．如图，在平行四边形中，，E为边上的一动点，那么的最小值等于______． 三、解答题 13．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形． 14．如图：平行四边形ABCD中，MNAC，交DA、DC的延长线于点M、N，试说明MQ＝NP． 15．如图，中，M为的中点，为的平分线，于D． (1)求证：； (2)若，求的长． 16．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点． （1）求证:四边形AMON是平行四边形； （2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度． 17．如图，在四边形中，，，垂足分别为点，． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________； （2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形． 18．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，． （1）如图①，求证：； （2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______． 学科网（北京）股份有限公司 $