5.3 平行线的性质 期中复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学 平行线的性质 期中复习 一、单选题 1．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 2．如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．122° B．151° C．116° D．97° 3．如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（　　） A．360° B．270° C．200° D．180° 4．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，，直线分别交、于E、F两点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，，，若，则的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补 9．下列语句： ①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　） A．①②是真命题 B．②③是真命题 C．①③是真命题 D．以上结论皆是假命题 10．在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点 二、填空题 11．如图，直线，，，则　 　°. 12．如图，，平分，且.若，则　 　°. 13．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出.若，，则　 　°. 14．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为　 　． 15．若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是x=　 　，y=　 　． 三、解答题 16．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ ▲ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ ▲ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ ▲ =∠ ▲ ∴∠3=∠ ▲ （ ） ∴AD∥BE（ ） 17．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2． 求证：∠E＝∠F． 18．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 四、综合题 19．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°； （3）在（2）的条件下，若∠BFC﹣30°＝2∠1，求∠B的度数． 20．如图所示，已知射线，，、在上，且满足，平分，根据上述条件，解答下列问题： （1）证明：； （2）求的度数； （3）若平行移动，那么的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由． 21．如图，在△ABC中，，， （1）求证：； （2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数． 22．如图，已知 、 相交于点 ，给出以下三个判断：① ；② ；③ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题. 23．如图1，已知AB//CD，点G在上，点H在上，连接、，，． （1）求证：AB//EF； （2）如图2，若，延长交的延长线于点M，请直接写出图2中所有与互余的角． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】140 12．【答案】37.5 13．【答案】90 14．【答案】如果两个角是同位角 那么这两个角相等 15．【答案】0；-2 16．【答案】证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠4=∠BAE（