2022-2023学年 人教版七年级数学 下册立方根 期中复习题

（人教版）2022-2023学年度第二学期七年级数学 立方根 期中复习 一、单选题 1．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．8的立方根是2 B．的平方根是±3 C．4的算术平方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 3．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0 4．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（　　） A．-5 B．-1 C．0 D．5 5．若是的平方根，则等于（　　） A．-8 B．2 C．2或-2 D．8或-8 6．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（　　） 姓名：洪涛 得分：？. 填空（每小题25分，共100分） ①2的相反数是﹣2. ②倒数等于本身的数是1. ③8的立方根是2， ④的平方根是±2. A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 7．，，则的值是（　　） A．1或15 B．-1或-15 C．1或-15 D．-1或15 8．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20 B．200 C．40 D． 9．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　） A． B． C． D． 10．若a＝－，b＝，则的值为（　　） A．4 B．－4 C．6 D．－6 二、填空题 11．要做一个体积为的立方体模型（如图），它的棱长为　 　. 12．－64的立方根为　 　． 13．正方体的体积为，则它的棱长为　 　. 14．已知，则的值是　 　. 15．已知，则　 　 三、解答题 16．李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为512的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长． 17．一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 18．已知m＋8的算术平方根是3，m-n+4的立方根是-2，试求 的值. 四、综合题 19．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，是27的立方根. （1）求a，b的值及线段的长. （2）点P在射线上，它在数轴上对应的数为x. ①请用含x的代数式表示线段的长. ②当x取何值时，？ 20．已知2a-1的算术平方根是，a- 4b的立方根是-4． （1）求a和b的值； （2）求2a+b的平方根． 21．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3. （1）求的值. （2）求的立方根. 22．若实数满足．请按要求解答下列问题： （1）若都是整数．请写出一对符合条件的的值， （2）若都是分数．请写出一对符合条件的的值． 23．对于结论：当 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”. （1）请你举出一个符合上述结论的例子； （2）若 和 互为相反数，且 的平方根是它本身，求 的立方根. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】2 12．【答案】－4 13．【答案】3 14．【答案】4 15．【答案】-4 16．【答案】解：1个魔方的体积为：． 这个魔方的棱长为（cm）． 答：这个魔方的棱长为4cm． 17．【答案】解：∵一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍， ∴另一个正方体的体积为16×4=64， ∴另一个正方体的边长为； 其表面积为4×4×6=96. 答：另一个正方体的边长为4cm，其表面积为96cm2 18．【答案】解：∵m+8的算术平方根是3， ∴m+8=32=9，解得，m=1， ∵m-n+4的立方根是-2， ∴m-n+4=(-2)3=-8， 解得，n=13， ∴. 19．【答案】（1）解：∵是27的立方根， ∴， 则. ∵a，b互为相反数， ∴. ∴ （2）解：①∵点P在射线上，它在数轴上对应的数为x. ∴线段 ②当点P在点A右侧时， ∵， ∴，解得. 当点P在点A左侧时， ∵， ∴，解得. 综上，当或时，. 20．【答案】（1）解：∵2a-1的算术平方根是， 2a-1=()2=7， ∴a=4 ∵a-4b的立方根是-4 ∴a-4b=(-4)3=-64， 即4-4b=-64， ∴b=17 （2）解：∵2a+b=2×4+ 17=2