18.1.1 平行四边形的性质 同步提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步提升训练 一、单选题 1．如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 3．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为（    ） A．54° B．36° C．46° D．126° 4．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 5．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 6．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(       ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2 二、填空题 7．如图，在平行四边形中，，则_______°． 8．平行四边形ABCD的面积为15cm，于E，若，则边AB的长为________cm． 9．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为____． 10．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________． 11．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______ 三、解答题 13．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 14．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 15．如图，在□中，、的平分线分别交对边于点、，交四边形的对角线于点、．求证：． 16．如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 17．在中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E． (1)如图①，当点P为线段的中点时，求证：； (2)如图②，当点P在线段上时，求证：． 18．已知在平行四边形中，，点D又是等边三角形的一个顶点，与相交于点M，与相交于点N（不包括线段的端点）． (1)初步尝试：如图1，若，求证：； (2)探究发现：如图2，若，过点D作于点H，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $