天津市2022届高三各区数学模拟考试题型分类汇编———专题11 二项式定理

天津市2022年各区数学模拟考试题型分类汇编———二项式 1．（天津市·耀华中学一模）的展开式中的系数是___________. 2．（天津市·九校联考一模）若的展开式的二项式系数和为32，则展开式中的系数为_________. 3．（天津市·十二区县重点学校毕业班联考一）在二项式的展开式中，各项系数的和为，则展开式中的系数是___________.（用数字作答） 4．（天津市·南开区一模）的展开式中的项系数为___________； 5．（天津市·河东区一模）的展开式中的系数为___________.（用数字作答） 6．（天津市·红桥区一模）在的二项展开式中，的系数为___________． 7．（天津市·部分区一模）二项式，则该展开式中的常数项是______. 8．（天津市·第三中一模）已知的展开式中，二项式系数的和为，则它的二项展开式中，系数最大的是第__________项． 9．（天津市·滨海新区塘沽第一中学一模）在的展开式中，常数项为___________. 10．（天津市·河北区一模）在的展开式中，的系数等于__． 11．（天津市·和平区一模）在的展开式中，的系数是___________. 12．（天津市·十二区县重点学校联考一模）如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是______. 13．（天津市·十二校联考一模）在的二项展开式中，的项的系数是_______.（用数字作答） 14．（天津市·市区重点中学一模）在的展开式中，的系数是___________. 15．（天津市·十二区县重点校二模）的展开式中的系数为______. 16．（天津市·滨海七校二模）若的展开式中的系数为7，则实数______. 17．（天津市·环城七校联考二模）二项式的展开式中，常数项为__________． 18．（天津市·河西二模）若，则______． 19．（天津市·河东二模）在的二项展开式中，含的项的系数是_______．（用数字作答） 20．（天津市·红桥二模）若二项式的展开式中的系数是84，则实数__________． 21．（天津市·南开二模）在的展开式中，的系数是________． 22．（天津市·市区重点校二模）（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 23．（天津市·和平区二模）若展开式中各项系数的和等于64,则展开式中的系数是________. 24．（天津市·部分区二模）二项式的展开式中常数项为_________. 25．（天津市·第三中学二模）若的展开式常数项为，则________． — 2 — — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．15 【详解】展开式的通项为， 令可得， 所以的展开式中的系数是， 2． 【详解】依题意的展开式的二项式系数和为，所以，即. 二项式展开式的通项公式为. 令，所以的系数为. 3． 【详解】令，则，解得：， 展开式通项为：， 令，解得：，的系数为. 4． 【详解】解：， 令，则， 所以. 5．7 【详解】的展开式中的系数为 ， 由二项式展开式的通项公式可得， 令和，则的系数为. 6． 【详解】试题分析：因为，所以由得，因此的系数为 7．180 【详解】由题意，二项式的展开式的通项为， 令，可得，即展开式的常数项是. 8．5 【详解】由题意知，，解得, 由的展开式通项公式知二项展开式的系数最大项在奇数项， 设二项展开式中第项的系数最大， 则， 解得， 故其展开式中系数最大的项第5项. 9．60 【详解】根据二项式展开式通项，易知 10．7 【详解】由题，得， 令，得x的系数. 11．112 【详解】由二项式定理知的展开式的通项为 令得，故 12． 【详解】令，得展开式中各项系数之和为. 由，得， 通项公式为 令，得 所以的系数是. 13．70 【详解】根据二项式定理,的通项为， 当时,即r=4时,可得. 即项的系数为70. 14．60 【详解】的展开式通项公式，令得：，故，所以的系数是60. 15． 【详解】 因此展开式中的系数为 16． 【详解】的通项公式， 令，解得. 故可得，解得. 17． 【详解】， 当时，， 常数项为， 18． 【详解】解：因为， 所以，令得， 令得， 另一方面，，即， 所以. 19．240 【详解】根据二项式定理,的通项为， 当时,即时,可得. 即项的系数为. 20．1 【详解】试题分析：由二项式定理可得：，因为的系数是，所以即，即，所以. 21． 【详解】由二项式定理知的展开式的通项为：， 令，解得， 所以的系数是， 22．2 【详解】试题分析：∵，∴当，即时，． 23． 【详解】因为展开式中各项系数的和等于64， 所以，解得；所以展开式的通项为， 令，得的系数为. 24． 【