18.2.1矩形培优练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学：18.2.1矩形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 14 小题） 1、已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（        ） A. B. C. D. 2、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将 沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN； 是等边三角形； ，其中正确的结论是(        ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 3、如图，在 中， ，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(        ) A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4 4、矩形的面积为 ，周长为14cm，则它的对角线长为(        ) A.5cm      B.6cm      C. cm      D. cm 5、在中，，若为的中点，，则的长为( )． A.24 B.12 C.6 D.3 6、如图， 中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G， 交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG， ，其中一定正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D´处，则重叠部分 的面积为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（        ） A. B. C. D.5 9、将矩形纸片ABCD (图①)按如下步骤操作： (1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E (如图②)； (2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F (如图③)； (3)将纸片收展平; 那么∠AFE的度数为(     ) A.              B.              C.                          D. 10、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为 (        ) A. B. C. D. 不能确定 11、如图，已知将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD= ，CF=1，则PG+PH的值是 ( ) A.1 B.      C.     D.2 12、在 中， ，点D在BC上， 是等边三角形，若BC=4，则点D到AC的距离是( ) A.1 B.2 C. D. 13、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（        ） A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC 14、如图， 是由长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线)的全等三角形共有( ) A.2对      B.3对 C.4对 D.5对 二、填空题（本大题共 11 小题） 15、如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 ______ 个. 16、如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC=10，则PE+PF=______． 17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 ，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为______． 18、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，