2022-2023学年高二物理竞赛课件：量子计算机

量子计算机 量子计算机 经典 量子 可存储0或1（一个数） 可同时存储0和1（两个数） 一个存储器 两个存储器 经 量 典 子 可存储00，01，10或11（一个数） 可同时存储00，01，10，11（四个数） 2 N个存储器 经典：可存储一个数（2N个可能的数之中的一个数） 量子：可同时存储2N个数 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的2N倍，且随N指数增长。 例如，N=250，量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。 3 计算是对数据的变换。 经典计算机 对N个存储器运算一次，只变换一个数据。 量子计算机 对N个存储器运算一次，同时变换2N个数据。 可见：对N个量子存储器实行一次操作，其效果相当于对经典存储器进行2N次操作。 这就是量子计算机的巨大并行运算能力。 采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。 4 现在广泛使用的RSA公开密钥：加密密钥、加密变换、解密变换均是公开的，但解密密钥是保密的。 ① Shor 量子并行算法 ——1994年，量子信息领域的里程碑工作，获1998年世界数学家大会最高奖。 这个算法可以求解“大数因子分解”难题。 这类大数因子分解是个难解的数学问题（NP问题）。 其安全性依赖于“单向”函数 127×229＝？ 很容易计算 ？×？＝29083 很难计算 5 分解N 运算步骤（时间）随输入长度logN 指数增长，用经典计算是难以计算的。 例 若N=250， 要用8×105年 N=1000，要用1025年（比宇宙年龄还长好多个量级） N=129位，1994年1600台工作站花了8个月分解成功。 6 Shor算法证明，采用量子计算机并行计算，分解N的时间随logN 的多项式增长（即可解问题）。 一旦量子计算机研制成功，现有的RSA密钥将无密可保。 目前在实验上，一个推广了的Shor算法已经在核磁共振中得到实现。 7 ② Grove量子搜寻算法 问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。 例如，从按姓序排列的106个电话号码中找出某个特定的号码。 经典计算机 一个个查询，直到找到所要的号码。平均讲，要查 次，找到的几率为为。 量子计算机 采用并行处理，只需 次，找到的几率接近100％（Grover算法）。 8 这个算法应用广泛： 寻找最大值，最小值，平均值，下棋，…… 例:可以有效地攻破DES（the data encryption standard）密码体系（问题的本质是从256=7×1016可能的密钥中寻找一个正确的密钥）。 若以每秒106次的运算速率，经典计算机要花1000年，而量子计算机采用Grove算法，则低于4分钟。 Grove算法：“可以在稻草堆里发现一根针！” 目前，Grove算法已经在核磁共 振和光学系统中实现。 9 ③ 量子模拟计算 诺贝尔奖获得者费曼曾提出这样的问题： 经典计算机能否精确地模拟量子体系的演化？ 回答是：No! 10 量子计算机可以精确地模拟这种演化，提供了研究许多重要量子体系的有效工具，成为科学研究的重要方法。 用途： 高温高密度等离子体 高温超导 晶体固态理论 …… 格点规范理论 11 在核磁共振中，量子模拟的初步实验业已展开。目前已经模拟了量子谐振子和反谐振子的动力学行为以及三体碰撞哈密顿量的演化。 12 $