8.7 均值与标准差（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

数 学 基础模块（下册） 语文出版社 第八章 概率与统计初步 8.7 均值与标准差 第八章 概率与统计初步 学习目标 知识目标 1.理解均值、方差和标准差的含义 2.掌握均值、方差和标准差的计算方法 能力目标 1.能说明均值、方差和标准差的含义 2.能够计算具体数据的均值、方差和标准差 情感目标 关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． 核心素养 突出用数据说话意识，提升数据分析素养，提高数学运算能力 问题： 什么是平均数？ 如果有n个数 ，那么 叫做这n个数的平均数或均值 ， 读作“x拔”． 均值反映出这组数据的平均水平． 活动 1 创设情境，生成问题 例如，某代表团代表的年龄如下: 56，37，45，51，39，47，49，45，28 请问这个代表团代表的平均年龄是多少? 解:显然，这个代表团代表的平均年龄是 创设情境，生成问题 活动 1 观察某个样本，得到一组数据 ，那么 叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平． 总体中所有个体数的平均数叫做总体均值． 我们可以用样本的均值来估计总体的均值．样本容量越大， 这种估计的可信程度越强.   调动思维，探究新知 活动 2 某班共有40名学生，其中16岁的有5人，17岁的有30人，18岁的有4人，19岁的有1人，计算这个班学生的平均年龄(结果保留到个位) . 例1 解:我们可以这样计算: 还可以这样计算: 巩固练习，提升素养 活动 3 在这个式子里，5/40是16出现的频率，30/40是17出现的频率，4/40是18出现的频率， 1/40是19出现的频率. 因此，每一个年龄数乘以相应的频率再相加，就是平均年龄. 巩固练习，提升素养 活动 3 一般地，样本均值 等于样本中的每一个可能值分别乘上相应的频率然后相加，即 为求和符号，表示总和，读作“西格玛”. 巩固练习，提升素养 活动 3 两台机床同时生产直径为40毫米的零件，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下: 机床甲: 40,39.7,40.1,40.2,39.9,40,40.2,39.8,40.3,39.8 机床乙: 40,40,39.9,40,39.9,40.2,40,40.1,40,39.9 求这两台机床哪一台加工的更好呢？ 例2 显然，甲乙机床加工的平均值相同. 解: 巩固练习，提升素养 活动 3 我们再来比较两台机床对于平均值的偏离程度， 偏离程度越大，说明其波动越大；偏离程度越小， 说明其波动越小． 数据显示：机床甲生产的零件直径与规定尺寸偏差较大，而机床乙生产的零件直径与规定尺寸偏差较小. 巩固练习，提升素养 活动 3 如果一组数据 的均值为 其中，S叫做这组数据的标准差，S2叫做这组数据的方差.它们可以用来衡量一组数据波动的大小，标准差(方差)越大，说明这组数据波动越大。 如果这n个数是总体中抽取的一个样本，那么S叫做样本的标准差，S2叫做样本的方差. 调动思维，探究新知 活动 2 从某总体中抽取一个容量为5的样本，测得样本数据为217.3，218. 1，219.4，221. 5，220.1 求样本均值、方差和标准差(结果保留小数点后两位) 例3 解: 巩固练习，提升素养 活动 3 86 79 96 97 64 70 62 67 98 48 86 83 56 96 78 B班 63 90 84 76 81 91 88 77 45 84 86 69 93 72 67 A班 学校英语提高班采用小班教学，每班15人．现有A、B两个 班参加统一的口语测试，成绩如下表所示： 试问哪个班的成绩较好些？ 练习 均值 方差 标准差 课堂小结 作业布置 第八章 概率与统计初步 世上无难事，只要肯登攀。 P131习题七A组 感谢观看 $