8.6 频率分布直方图（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

数 学 基础模块（下册） 语文出版社 第八章 概率与统计初步 8.6 频率分布直方图 第八章 概率与统计初步 学习目标 知识目标 1.了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法 2.了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法 能力目标 1.会根据数据绘制频率分布表和频率直方图 2.能通过频率分布表和频率直方图描述和表达数据 情感目标 关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． 核心素养 通过对具体数据的整理和描述，提升数据分析能力，通过对频率分布直方图的解读，提高直观想象素养。 问题2.什么是频率分布表？ 问题1. 频数与频率的概念？ 频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率. 当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 创设情境，生成问题 活动 1 抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表： 0.501 1 0.498 9 样本容量为72088 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 1 试验结果 频率 “正面向上”记为0 “反面向上”记为1 35 964 36 124 反面向上 正面向上 频率 频数 实验结果 创设情境，生成问题 活动 1 注意： ①各直方长条的宽度要相同, 宽窄与频率无关； ②相邻长条之间的间隔要适当； ③条形图的高度就是频率； 问题1：这里的纵坐标是否可以改成其它（不是频率）？ 问题2：横坐标是否可以改成某个区间？ 创设情境，生成问题 活动 1 名称 横轴 纵轴 频数条形图 分类 频数 频率直方图 我们可以利用直方图反映样本频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图. 调动思维，探究新知 活动 2 某中职学校为了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下: 70，85，92， 86，89，95，84，79，63，72， 78，60，100，97，59，83，66，67，79，60, 74，77， 98， 65，73，82，65，99，76，93, 79，77， 81， 84，99，88，89，93，55，87. 列出频率分布表，并画出频率分布直方图. 例1 巩固练习，提升素养 活动 3 解:我们按以下步骤进行编制. 第一步:计算极差. 将这些数值由小到大排列(相同数值只写一个，并标明出现次数)，由此可得出最大值与最小值的差，这个差在统计中叫做极差，本例中，极差为100-55=45 (分) . 第二步:确定组距与组数. 将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，当数据在100个以内时，通常按数据的多少分成5~12组，本例中，40 个数据可分成6组，组距=极差/分组数=45/6=7.5.取整数，组距可以设定为8. 巩固练习，提升素养 活动 3 第三步:分组. 分组有两个原则，一是要把全部数据包括在组内;二是每个数据要在一个确定的组内。本例中，由于组距为8分，6个组距的总长度超过极差，因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后组的右端点略大于数据中的最大值，本例中的40个数据可按如下方式分为6组:(53.5,61.5]，(61. 5, 69.5]. (69.5,77.5],(77.5,85.5],(85.5, 93. 5]，(93.5,101.5] . 巩固练习，提升素养 活动 3 第四步:列频率分布表. 分组 频数 频率 (53.5,61.5] 4 0.100 (61. 5, 69.5] 5 0.125 (69.5,77.5] 7 0.175 (77.5,85.5] 10 0.250 (85.5, 93. 5] 8 0.200 (93.5,101.5] 6 0.150 合计 40 1.000 巩固练习，提升素养 活动 3 第五步:绘频率分布直方图. y 频率/组距 x/分 0 53.5 61.5 69.5 77.5 85.5 93.5 101.5 ①　这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距； ②　某个区间上的概率用这个区间的面积表示； 巩固练习，提升素养 活动 3 小长方形的面积 组距 频率 = 组距× 频率 思考：所有小长方形的面积之和等于？ 调动思维，探究新知 活动 3 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以0.01和0.1为频率/组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 调动思维，探究新知 活动 3 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决