2022-2023学年 九年级上册期末数学 试题

期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一，也是重要数学发现与创造中的重要美学因素，下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中是中心对称图形的是(　　) 2．【母题：教材P16习题T1】一元二次方程x(x－3)＝4的解是(　　) A．x＝1 B．x＝4 C．x1＝－1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝－4 3．抛物线y＝－－3的顶点坐标是(　　) A. B. C. D. 4．【2022·巴中】如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，＝，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝(　　) A． B． C．1 D．2 5．【2022·宁夏】受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(　　) A．6.2(1＋x)2＝8.9 B．8.9(1＋x)2＝6.2 C．6.2(1＋x2)＝8.9 D．6.2(1＋x)＋6.2(1＋x)2＝8.9 6．【2023·北京四中模拟】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是(　　) A. B. C. D. 7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(　　) A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9 9．【母题：教材P122复习题T1】如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为优弧AB上一点，连接AC，BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为(　　) A．50° B．55° C．60° D．65° 10．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－2，0)，B(1，0)两点，则以下结论： ①ac＞0；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式2a2－a的值是________． 12．【母题：教材P69练习T2】【2022·云南】点A(1，－5)关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为________． 13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 024＝0的两个实数根，则＋＝________． 14．【2022·泰安】如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝________. 15．【跨学科题】【母题：教材P153复习题T10】如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是________． 16．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0的根是________________． 17．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO∶OA＝1∶.将△BOC绕C点沿顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝________． 18．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________． 三、解答题(19，20，21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．【母题：教材P25复习题T1】选择适当的方法解下列方程： (1)x2－2x－143＝0; (2)5x＋2＝3x2. 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)． 21．【2022·荆门】为了了解学生对“疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“疫情防护知识”的测评成绩，数据如下表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2