2022-2023学年人教版八年级下册数学期中考试模拟卷1

八年级下册期中考试模拟卷1 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（    ） A．，则△ABC是直角三角形 B．若，则△ABC是直角三角形，且 C．若，则△ABC是直角三角形 D．若，则△ABC是直角三角形 3．小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了，当他把绳子的下端拉开后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点， 且，若，，则（    ） A．1 B． C． D．4 5． 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作 ，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与 数轴的交点表示的数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又 从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的 方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（    ） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 7. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等 的直角三角形围成，若较短的直角边，斜边 ，若将四个直角三角形中较长的直角边分别 向外延长一倍，得到如图2的“数学风车”，则这个风 车的外围周长是（    ） A．70 B．76 C．72 D．80 8． 如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下 列四个判断中，不正确的是（    ） A．四边形是平行四边形 B．如果平分，那么四边形是菱形 C．如果，那么四边形是矩形 D．如果且，那么四边形是正方形 9．如图，正方形和正方形中，点在上，，， 是的中点，那么的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，是上一点，且，于 点，，，则的长为（  ） A． B． C． D． 11．如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作， 交于点，若，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 12． 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE ＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在 AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题（每题2分，共8分） 13．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则______． 14．如图，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知 ， ，则的长为___________． 15．在一个长为 米, 宽为 米的长方形草地 上, 如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长为 米的正三角形， 一只蚂蚁从 点处到处需要走的最短路程是______米． 16．在中，，则此三角形的面积是________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．计算：（6分） (1)； (2)． 18．（6分）如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． (1)该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ (2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 19.（6分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所 学的知识检测车速．如图，观测点设在到迎泽大街（直线AO）的距离（线段PO）为120 米的点P处.这时，一辆小轿车由点A向点O匀速行驶，测得此车从点A处行驶到点B处 所用的时间为5秒，且∠APO＝60°，∠BPO＝45°．（参考数据：≈1.414，≈1.732） (1)求点A，B之间的距离；（精确到0.1米） (2)请判断此车是否超过了迎泽大街每小时60千米的限制速度，并说明理由． 20．（7分）如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 21．（7分）观察下列各式及验证过程：； 验证： 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： （1）猜想：①______； ②______； （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证