18.2.1矩形同步练习2022—2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 一、单选题 1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若 那么 的度数是（        ） A.20° B.25° C.30° D.40° 3．如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 5．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为(　　) A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4 6、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是(        ) A. AB=CD B. AC=BD C. AB=BC D. AC⊥BD 7．如图，在中，下列条件①；②；③；④．能判断是矩形的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 1．如图，已知在矩形中，，M为对角线上的一动点，于点E，于点F，连接．若矩形的面积是，则的最小值为_____． 2．如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点B恰好落在边的中点E处，折痕为．若，则的长为___________． 3．如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”） 4．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度． 5．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则________． 三、解答题 1．已知矩形的对角线，相交于点O，点E是边上一点，连接，，，且．求证：． 2．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8 求．（1）FC的长       （2）EC的长． 3．如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点C的对应点为点，若，求的度数． 4．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC．求证：四边形ADCF是矩形． 5．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $