18.2.1矩形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形 一、单选题 1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 2．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3、 如图，在 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果 ，那么∠DBF=(        ) A.  B. C. D. 4．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 5．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C．最等腰三角形 D． 6．如图，在四边形中，对角线相交于点O，，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（    ） A． B． C． D． 7．两个矩形按如图所示方式放置，若，则（   ） A． B． C． D． 8．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（     ） A．是等腰三角形 B． C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 二、填空题 1．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作的垂线，垂足为E．若，则____． 2．如图，在平面直角坐标系中，矩形中，，，将沿对角线翻折，使点落在处，与轴交于点，则点的坐标为______． 3．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度． 4．如图，在中，，，D是的中点，则______°． 5．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________． 6．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为____． 三、解答题 1．已知：如图，在矩形中，．对角线的垂直平分线分别交于点E、F，求线段的长． 2、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF，AB=6，AE=9，DE=2，求DF的长． 3、如图，已知 是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC． (1)求证： ≌ ； (2)请判断 是什么三角形，并说明理由． 4．如图，矩形中，对角线，为边上一点， ，将矩形沿 所在的直线折叠，使点恰好落在对角线上的 处，那么三角形的面积是多少？ 5．如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的周长． 6．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，且． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，，求矩形的面积． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $