8.1 二元一次方程组 练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.1 二元一次方程组 一．选择题 1．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值是（　　） A．7 B． C． D． 2．把方程2x+y＝3改写成用含x的式子表示y为（　　） A．y＝ B．y＝3﹣2x C．x＝ D．x＝3﹣2y 3．已知x+3y＝2022，用含x的式子表示y为（　　） A．y＝ B．y＝ C．x＝2022﹣3y D．x＝2022﹣y 4．不是方程x+y＝5的自然数解的是（　　） A．x＝4，y＝1 B．x＝3，y＝2 C．x＝1，y＝4 D．x＝﹣1，y＝6 5．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（　　） A．方程3x﹣4y＝1可能无解 B．方程3x﹣4y＝1有无数组解，即x，y可以取任何数值 C．方程3x﹣4y＝1只有两组解，两组解是：， D．x＝3，y＝2是方程3x﹣4y＝1的一组解 8．是下列哪个方程的一个解（　　） A．﹣2x+y＝﹣3 B．3x+y＝6 C．6x+y＝8 D．﹣x+y＝1 9．方程x+4y＝15的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1．方程3x﹣y＝7，用含x的代数式表示y为 　 　． 2．已知方程是二元一次方程，则m+n的值　 　． 3．在方程3x﹣2y＝4中，用含y的代数式表示x为：　 　；用含x的代数式表示y为：　 　． 4．请写出方程：2x+y＝5的所有正整数解：　 　，　 　． 5．我们称使方程成立的一对数x，y为“相伴数对”（x，y）． （1）若（6，y）是“相伴数对”，则y的值为 　 　； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b＝　 　． 三．解答题 1．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9． （1）求k、b的值； （2）当x＝5时，求y的值． 2．已知，将关于的方程记作方程☆． （1）当，时，方程☆的解为______． （2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______； （3）若方程☆的解为，求关于的方程的解． 3．甲、乙两人解同一个关于，的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． （1）求与的值； （2）求的值． 4．阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 5．阅读下列材料并解决问题 定义：对于任意一个实数R，R的干数m是与R最接近的两个整数中较小的一个整数，R的支数n是R减去R的干数m之差 例如：实数2.07，因为与2.07最接近的两个整数是2和3，且2小于3，2.07的支数n＝2.07﹣2＝0.07； 实数﹣1.72，因为与﹣1.72最接近的两个整数是﹣1和﹣2，且﹣2小于﹣1，﹣1.72的支数n＝﹣1.72﹣（﹣2）＝0.28相关结论：m是一个整数 （1）实数10.8的干数m＝　 　，实数的支数n＝　 　． （2）某实数的干数是x，支数是y，且x+3y＝0.5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $