第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 2. 为迎接元的到来，同学们制作了许多美丽图案来布置教室，准备召开元旦晚会，刘旭同学搬来架长为的木梯，梯子顶端到墙根的距离为，则梯子的底端与墙根的距离应为 A. B. C. D. 3. 如图，中，，是的平分线．已知，，则的长为 A. B. C. D. 4．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　） A．2+ B．2+2 C．12 D．18 9．如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0） 10．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．5 B．25 C．10+5 D．35 2、 填空题（每题3分，共24分） 11.已知、、是的三边长，且满足，则的形状是______ ． 12.如图，，，，则等于______ ． 13.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是______． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm. 16．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 　 　m． 17．在中，，，，平分交于点，，且交于点，则的长为_____________． 18．观察下列顺序排列的等式：，，，，…，根据规律写出第7个等式：______. 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19、如图，在中，，于点D，，，求的长． 20、如图，一架25米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子底端离墙有7米． （1）求梯子靠墙的顶端距地面有多少米？ （2）小燕说“如果梯子的顶端沿墙下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向就滑动了4米．”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由． 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积． 22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若. （1）求的长； （2）求的面积。 23、在中，，，为上一点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，过作交于，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的值． 24、如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）． （1）如图1，点在上，且满足时，求出此时的值； （2）如图2，点第一次运动到的角平分线上时，求的值； （3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为以为腰的等腰三角形． 参考答案 一.选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案