专题13 一次函数的定义、图象和性质（8大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

专题13 一次函数的定义、图象和性质 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判别是否一次函数】 1 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 2 【考点三 一次函数的图象和性质】 3 【考点四 根据一次函数增减性求参数问题】 6 【考点五 已知一次函数图象经过的象限求参数】 7 【考点六 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 9 【考点七 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点】 11 【考点八 两个一次函数图象共存问题】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 判别是否一次函数】 例题：（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）下列函数关系式中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023春·江苏苏州·八年级苏州中学校考阶段练习）有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）已知是一次函数，则m的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【变式训练】 1．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考开学考试）已知函数是关于x的一次函数，则m的值是______． 2．（2023秋·山东菏泽·八年级校考期末）若关于x的函数是一次函数，则m的值为________． 【考点三 一次函数的图象和性质】 例题：（2023秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（    ） ①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是 A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）关于一次函数的图象和性质，下列叙述正确的是（    ） A．与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．函数图象不经过第二象限 D．当时， 2．（2023春·上海宝山·八年级校考阶段练习）已知一次函数，那么下列结论正确的是（    ） A．图像必经过点 B．图像经过第一．二．三象限 C．当时， D．的值随的值增大而增大 3．（2023春·全国·八年级专题练习）关于x的一次函数，下列说法错误的是（    ） A．若函数的图象经过原点，则 B．若，则函数的图象经过第一、二、四象限 C．函数的图象一定经过点 D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是 【考点四 根据一次函数增减性求参数问题】 例题：（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）已知、是一次函数的图像上的不同两个点，时，k的取值范围是______． 2．（2023秋·山东菏泽·八年级校考期末）已知一次函数的图象上两个点，，当时，．则________（填＞，＜，＝） 3．（2022·河北·易县易州九年一贯制学校八年级期末）关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论： ①当k≠3时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）； ③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3 其中结论正确的序号是__________． 【考点五 已知一次函数图象经过的象限求参数】 例题：（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________． 【变式训练】 1．（2023秋·浙江绍兴·八年级统考期末）若一次函数不经过第二象限，则k的取值范围为______． 2．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则整数a的值是______． 【考点六 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 例题：（2023秋·浙江杭州·八年级校联考期末）函数的图象与x轴的交点坐标是 _____；函数的最大值是_____． 【变式训练】 1．（2023·天津南开·南开翔宇学校校考一模）若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为____________． 2．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）直线与轴、y轴分别交于点A、B两点，则原点到直线的距离为___________． 【考点七 由一元一次方程的解