广西南宁市广西大学附属中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2023年春季学期3月综合作业评价 七年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 2. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案，图所示的图案通过平移后能得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 如果两条直线平行，那么内错角一定相等 B. 如果两条直线平行，那么同位角一定相等 C. 如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D. 如果两个角是对顶角，那么它们一定相等 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 7. 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 9. 如图，点O在直线上，，若，平分．则（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 11. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子的结果为（ ） A. B. C. c D. 12. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”） 14. 电影票上“10排3号”记作（10，3），则“5排16号”记作____________． 15. 若一个数的平方根是与，则的值为___________． 16. 某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2． 17. 定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对，我们规定.例如.当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为___________. 18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________． 三、解答题（共8题，共72分） 19. 计算： 20. （1）解方程组：. （2）求的值：. 21. 如图，的顶点，，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系. 22. 已知：如图，，，. 求证：平分 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：∵，，（已知） ∴__________=__________，（__________） ∴，（__________） ∴，（__________） ∵，（已知） ∴__________=__________，（__________） ∴平分．（角平分线的定义） 23. 为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为： 购买服装的套数 1套至50套 51套至90套 91套及以上 每套服装的价格 50元 40元 30元 （1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款____________元； （2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出? （3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案． 24. 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图-，平分，平分，．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来： 【基础巩固】 （1）条件和结论互换，改成了：“如图-，平分，平分，，则．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗﹖请说明理由． 【尝试探究】 （2）小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“”这个结论不成立．请帮小明完成探究： 如图，，平分，，是与的夹角，是