9.3.1不等式组的应用-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.3.1不等式组的应用 教学目标/Teaching aims 1 1.理解列不等式解决实际问题的思想方法，找出题中的数量关系． 2 2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型． 复习回顾 思考： 一元一次方程的解题步骤： 1.审题：找等量关系； 2.根据题意设未知量； 3.根据等量关系列方程； 4.解方程，并检验； 5.作答。 情景导入 x＋3＜0 一元一次不等式组的概念 新知探究 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ （1）若设用x min将污水抽完，你能列出满足条件的不等式吗？ 30x＞1200 30x＜1500 类似方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。 ①组成一元一次不等式组的每个不等式都必须是一元一次不等式。 ②这几个一元一次不等式必须是关于同一个未知数的不等式。 ③这里的几个可以是两个或者两个以上。 一元一次不等式组的解集 新知探究 （2）你认为将污水抽完所用的时间范围是多少？ 30x＞1200 30x＜1500 ① ② 解不等式①得： X＞40 解不等式②得： X＜40 把不等式组得解集在数轴上表示出来： 0 10 20 30 40 50 所以x的取值范围是40＜x＜50 所以污水抽完所用的时间范围是40分钟而少于50分钟。 一元一次不等式组的解集 新知探究 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。 （1）公共部分指在数轴上被几个不等式解集所在区域都覆盖住的部分。 （2）写不等式组得解集应注意分界点和方向。简记为：大于向右画，小于向左画，包含用实心圆点，不包含用空心圆点，。解集中包含≥或者≤时，界点处用实心圆，解集中包含＞或＜，界点处用空心圆。 巩固练习 1.下列各式不是一元一次不等式组的是（ ） D 巩固练习 2.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( ) A． B．　 C． D． C 一元一次不等式组的应用 新知探究 一元一次不等式组的应用 新知探究 一元一次不等式组的应用 新知探究 巩固练习 巩固练习 巩固练习 课堂练习 1.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ） D 课堂练习 2．在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A.3＜x＜5 B.－3＜x＜5 C.－5＜x＜3 D.－5＜x＜－3 A 课堂练习 B 课堂练习 A 课堂练习 课堂练习 课堂总结 一元一次不等式组应用题的步骤 （1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等； （2）设：设出适当的未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解所列的不等式； （5）答：写出答案，并检验是否符合题意． 9.3.1不等式组的应用 谢谢观看 不等式与不等式组 x－3＞ x－10≤8 【例1】　为了防控新冠肺炎疫情，某校积极进行校园环境消毒购买了甲、乙两种消毒液．已知购买的乙种消毒液的瓶数是甲种消毒液的瓶数的3倍，且所需的费用不多于1 200元，其中甲种消毒液5元/瓶，乙种消毒液15元/瓶，求甲种消毒液最多可购买多少瓶？ $