8.1.同底数幂的乘法 提高练习三 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

8.1.同底数幂的乘法 提高练习三 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．计算28+（-2）8所得的结果是（  ） A．0 B．216 C．48 D．29 2．的值是（ 　） A． B． C． D． 3．关于计算正确的是（    ） A． B．27 C．9 D． 4．在等式a4・a2（ ）=a10中，括号里面的式子应当是（　） A．a6 B．a5 C．a4 D．a3 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若x，y为正整数，且，则x，y的值有(    ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 7．下列等式中正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（    ）. A． B． C． D． 10．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 二、填空题 11．已知则=____________. 12．结果用幂的形式表示：=________． 13．若则____． 14．若，则的值是__． 15．如果那么____． 16．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）． 17．已知,则=__________. 18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了2，3，4，的展开式的系数规律按a的次数由大到小的顺序：    请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是___________________． 19．按一定规律排列的一列数： 若 表示这列数中连续的三个数，猜想满足的关系式是________ 20．计算：______． 三、解答题 21．规定a*b＝3a×3b，求： (1)求1*2； (2)若2*（x+1）＝81，求x的值． 22．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题： (1)若，则______；______； (2)若，求，的值； (3)若，求的值； (4)若，直接写出的值． 23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”，一般地，把（a≠0）记作an，读作“a的n次商”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：23＝　 ，（﹣3）4＝　 ； （2）关于除方，下列说法错误的是　 ； A．任何非零数的2次商都等于1；B．对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； C．34＝43；D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． （﹣3）4＝　 ；＝　 ． （4）想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于　 ． （5）算一算：=　 ． 24．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 25．纳米是非常小的长度单位，纳米米，把纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．立方毫米的空间可以放多少个立方纳米的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $