7.5.多边形的内角和与外角和 提高练习二 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.5.多边形的内角和与外角和 提高练习二 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　） A．36° B．40° C．45° D．60° 2．如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于（    ） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（   ） A．126° B．130° C．136° D．140° 5．下列说法：① 四边形的四个外角的度数之比为4：3：2：1，则相应的内角之比为1：2：3：4；②若线段a、b、c，满足b+c>a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③ 三角形的高至多有两条在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是钝角三角形； ⑤ 图形经过平移后，对应点的连线段互相平行且相等；⑥多边形的内角中，至多有3个角是锐角．其中正确的有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，正五边形ABCDE，对角线AC、BD交于点P，那么∠APD＝（    ） A．96° B．100° C．108° D．115° 7．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（    ） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 8．如图，在四边形 ABCD 中，过点A 的直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 9．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度． 12．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是_____°． 13．（正多边形的每个内角都相等）如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的大小为___． 14．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是__________． 15．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°． 16．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点P，则_________． 17．从十边形的一个顶点出发可以引 _____条对角线，将这个十边形分成了 _____个三角形，十边形的内角和为 _____度． 18．如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进4m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m． 19．如图，____________． 20．如图，将透明直尺叠放在正五边形ABCDE上，若正五边形恰好有一个顶点E在直尺的边上，且直尺一边与DE垂直，与另一边AB交于点F，则∠AFE等于______度． 三、解答题 21．如图，在四边形中，，分别是及的平分线． (1)求证：; (2)若，求． 22．解决几何问题时，不一定能够求出每个角的度数，但依据多边形内角和可以求出它们的和，这时整体代换的思想对于解题的帮助是巨大的，下面看这样一个问题． (1)如图1，在中，，分别是和的外角平分线，交于一点P，已知，求的度数（用含有的式子表示）． ，； ； 分别是和的外角平分线； ，， ， 　　（三角形内角和为） 　　（用含有的式子表示） (2)如图2，在四边形中，分别是和的外角平分线，交于一点，已知，求的度数（用含有和的式子表示）． ，四边形； ； 分别是和的外角平分线； ，； 四边形， 　　（用含有和的式子表示） (3)若（2）中的条件变为，补全图形，并直接写出　　（用含有和的式子表示）． 23．如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是．求的外角的度数． 24．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． (1)求这个多边形每个外角的度数； (2)求这个多边形的内角和． 25．如图