8.1.同底数幂的乘法 提高练习二 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

8.1.同底数幂的乘法 提高练习二 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 3．已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（　　） A．15 B．50 C．0.5 D．2 5．计算的值是（     ） A． B． C． D． 6．计算的结果为（  ） A． B． C． D． 7．若，其中为整数，则与的数量关系为（    ） A． B． C． D． 8．（﹣a）2•a3＝（　　） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6 9．下面是几位同学做的几道题，     其中做对了（   ）道 A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列计算，错误的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 二、填空题 11．为了求的值，可设，等式两边同乘以2，得，所以得，所以，即：．仿照以上方法求的值为______． 12．已知，，则的值为______． 13．已知，则x的值为______________． 14．若，则的值是_________． 15．计算：1+2-22-23-24-25……-22019+22020=______． 16．已知则的值为___________． 17．若，则_____； 18．已知，，则________． 19．若，，，则______． 20．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为_____． 三、解答题 21．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值． 22．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3 （1）填空：E(3，27)＝　 　，E＝　 　 （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20) 23．如果，则，例如：，则，． （1）根据上述规定，若= x，则x=_______； （2）记，求之间的数量关系． 24．阅读理解： 在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=2． （1）根据上述规定，填空：[3，      ]= 4，[2，32]=           ，[-4，1]= ，[5，0.2]=          ； （2）记，，求y与x之间的关系式． 25．（1）先化简，再求值：2(x2﹣xy)﹣(3x2﹣6xy)，其中x=，y=﹣1． （2）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $