8.1.同底数幂的乘法 提高练习一 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

8.1.同底数幂的乘法 提高练习一 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知，，，则a，b，c的关系为①，②，③，其中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，则等于（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 3．在等式a3•a2•（　　）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（　　） A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 4．以下计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．，，则等于（    ） A．2ab B．a+b C． D．100ab 6．如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　） A．2 B．8 C． D．2 7．我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．若，，则的值是（      ） A．15 B．20 C．50 D．40 9．已知xa=2，xb=5，则xa+b等于 （     ） A．7 B．10 C．20 D．50 10．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：____． 12．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为_____． 13．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____． 14．计算的结果是_________． 15．若n为整数，则__________． 16．已知，则=____. 17．若xa＝2，xb＝5，那么x2a+b的值是___． 18．若，且，，则的值等于________． 19．若102·10n-1=106，则n的值为______ 20．则_______________________ 三、解答题 21．阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘，记为an． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． 一般地，若（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n）． 如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）． (1)计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________． (2)写出（1）、、之间满足的关系式_________________________； (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论： =_________     ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 22．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）． 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）． (1)计算以下各对数的值：log2 4= ，log2 16= ，log2 64= ． (2)观察（1）中的结果， 则log2 4、 log2 16、log2 64之间的关系是 ． (3)猜想：logaM+logaN= （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想． 23．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 25．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； (2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； (3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $