第三章图形的平移与旋转同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第二学期第三单元图形的平移与旋转 一、选择题 1、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2、如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ，，那么平移的距离为 A. B. C. D. 3、如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度，得到 ．若 ，，且 ， 的度数为 A. B. C. D. 4、将点A(x，1－y)向下平移5个单位长度得到点B(1＋y，x)，则点(x，y)在平面直角坐标系中的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若cm，cm，cm，则图中阴影部分面积为（    ） A．47cm2 B．48 cm2 C．49 cm2 D．50 cm2 6、如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED， 则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC. 其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题 7、如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ . 8、一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　 　. 9、如图，将周长为 的 沿 方向向右平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为  ． 10、如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．若 ，，且 ，则  ． 11、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 )，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________． 12、在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路线运动,设第n秒运动到点Pn(n为正整数),则点P2 022的坐标是　　　　.  三、解答题 13、如图，△ABC是等边三角形，△ABD按顺时针方向旋转后能与△CBD′重合．(1)旋转中心是________，旋转角是________°；(2)连接DD′，求证：△BDD′为等边三角形． 14、如图，在7×5的方格中，三角形ABC的顶点均在格点上，点D为格点．(1)在图中作出线段DE（E点在格上），使；(2)在图中作出线段DF（F点在格上），使． 15、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置． （1）旋转中心是点　 　，旋转角度是　 　度； （2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长． 16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）（﹣1，1）、C（0，﹣2）． （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为 　 　；（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π） 17、本题中长方形的水平方向的边的长均为a,竖直方向的边的长均为b: (1)在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分),则S阴影=　　　　;  (2)在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分),则S阴影=　　　　;  (3)如图③,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想草地的面积为多少,并说明理由. 18、在图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝＋1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE.现将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜360°)，如图②，连接CE，BD，CD. (1)当0°＜α＜180°时，求证：CE＝BD；(2)如图③，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD； (3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数． 19、如图（1），△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，BD=BE，连接DE、AE、CD