8.4 三元一次方程组（学案＋分阶训练）-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》导学案 课题： 8.4 三元一次方程组 ◆【学习目标】 1、知道三元一次方程组的概念，知道解三元一次方程组的基本思路； 2、会用消元法解三元一次方程组. ◆【学习重、难点】 学习重点: 解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组. 学习难点：熟练解三元一次方程组. ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接： 1、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ . 2、解二元一次方程组的基本思想是什么？ . 新知自研：1、自研课本第103--105页的内容. 2、完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：解二元一次方程组的思想是“消元”思想，其解法有代入消元法和加减消元法两种，那么三元一次方程组的思想和解法又是什么呢？ 【学法指导】 自研课本103--104页问题内容，思考： 大家一起来帮小明： 1、问题中存在的等量关系有： ① . ② . ③ . 2、什么叫三元一次方程？ . 3、什么叫三元一次方程组？ . 4、在解方程组时，将③分别代入 中，消去 ，得到一个关于y和 的 方程组，从而将 方程组变成 方程组；也可以由方程①、②，消去 ，得到一个关于 、 的新方程，再与方程 组成二元一次方程组. 5、谈谈解三元一次方程组的方法. 6．试一试：解方程组，以下解法不正确的是（　　） A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y 【例题导析1】 自研课本104页例1内容，思考： 观察三个方程中未知数的个数及系数的特点： 1、方程①中不含 ，可以由方程②、③消去 ，得到的方程与①组成二元一次方程组. 2、上述方法首先消去未知数 ，尝试首先消去未知数Z.(完成在下面) 解三元一次方程组 【解答】 3、上面的两种方法哪种消元方法更简单？ 【例题导析2】 自研课本P105例2，思考： 1、“当x=××时，对应y=××”问题的处理方式是什么？ . 2、例2中②-①的目的是 ，③-①的目的是 ，它们都是消去同一个未知数 , 达到 目的，即 . 3、例题中为什么第一次通过两两结合消去c，而不是a或b呢？ . 4、最后结果的书写要注意 . 5、如果该方程第一次消去b，得到关于a、c的二元一次方程组可以①× + ②得 . ①× +③得 .同例题的解法比较第一次消去b ，若第一次两两结合 消a呢？自己尝试一下. 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学