第4章 因式分解 章末复习课件 2022--2023学年浙教版数学七年级下册

第四章 因式分解 复习： 关键的第一步： -----降幂排列+提取负号 + 化分为整+有序排列 因式分解第一步 -----降幂排列+提取负号 + 化分为整+有序排列 准备就绪：一切已经安排妥当，等待下一步 宜未雨而绸chou缪mou，勿临渴而掘井 凡事都要预先做好准备，像没到下雨的时候， 要先把房子修补完善，不要“临时抱佛脚”， 像到了口渴的时候，才来掘井。 夯实基础，稳扎稳打 把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列， 叫做这一字母的降幂排列。按某个字母降幂排列是一个简单而有用 的措施（简单的往往是有用的），值得注意。 1. 分解因式： ― ab― a3b+2a2b =― ab(a2― 2a+1) =― ab(a― 1)2 = ― a3b+2a2b― ab 解：原式 练习1. 分解因式 ： 2a + 18a3 - 12a2 解： 2a+18a3-12a2 = 18a3-12a2+2a =2a(9a2-6a+1) =2a(3a-1)2 按某个字母降幂排列是一个简单而有用 的措施（简单的往往是有用的），值得注意。 2.分解因式： -a2-b2+2ab+4 提取负号：提取因数―1后各项都应改变符号 = - ( a2―2ab +b2―4） = - a2+2ab - b2+4 解：原式 =-[（a2-2ab+b2)-4] =-[（a-b)2-4] =-(a-b+2)（a-b-2) 练习2. 分解因式： - y4 + 4xy3 - 4x2y2 解： - y4+4xy3- 4x2 y 2 = - y2(y2-4xy+4x2) = - y2(y-2x)2 首项为负，提取讨厌的负号 化“分”为整：系数为分数，提取分数，系数化为整数 3. 分解因式： 2y+2y2+ = (2y+1)2 = (4y2+4y+1) = 2y2+2y+ 解：原式 练习3.分解因式： a4 - 2 解： a4 - 2 = （a4 - 16） = （a2 + 4)（a2-4) = （a2 + 4)（a+2)(a-2) （1）y-x=-(x-y) (2) -y-x=-(x+y) (3) (y-x)2 = (x-y)2 (4) (y-x)3=-(x-y)3 有序排列：按照26个英文字母的先后顺序排列 4.分解因式：5a3b(a-b)3-15a4b3(b-a)2 解：原式=5a3b(a-b)3-15a4b3(a-b)2 =5a3b(a-b)2(a-b-3ab2) 练习4. 2m（m﹣n）3 ― 8m2（n﹣m）2 解：2m（m﹣n）3 ― 8m2（n﹣m）2 =2m（m﹣n）3 ― 8m2（m﹣n）2 ＝2m（m﹣n）2 [（m﹣n）+4m] ＝2m（m﹣n）2（5m﹣n）． 连续递推，豁然开朗 5. 分解因式: ―3x + 6x2 ―3x3 解：原式=―3x3 + 6x2 ―3x =―3x(x2 ―2x+ 1) =―3x(x ― 1)2 6.分解因式： a2 + 解：原式= （9a2+12ab+4b2) = (3a+2b)2 14 9.分解因式： （a-b)3-4ab(b-a) 解：原式=（a-b)3+4ab(a-b) =(a-b) 【（a-b)2+4ab】 =(a-b) (a2-2ab+b2+4ab) =(a-b) (a2+2ab+b2) =(a-b) (a+b)2 10.分解因式： 解：原式= 思维拓展，更上一层 11.分解因式：― yn+2 + 16yn 解：原式= ― yn（y2 ― 16） =― yn（y +4)（y―4) 解： 原式 =(4x4 + 1)