第一章 整式的乘除 测试试题 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学第一章测试 班别： 姓名： 分数： 一．选择题 1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 2．下列计算正确的是( ) A． B． C. D. 3．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是( ) A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b) C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b) 4．已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 5．已知是完全平方式,则的值为( ) A．6 B． C．12 D． 6．计算()2017×(﹣0.6)2018的结果是( ) A．﹣ B． C．﹣0.6 D．0.6 7．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝( ) A．25 B．22 C．19 D．13 8． 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题 9．____________ 10．____________ ， = ____________ 11．若，则代表的整式是______________． 三、解答题 12．计算:(1) (2) ·8÷(－15x2y2) （3）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1． 13．观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　； （3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果． 信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学第一章测试参考答案 1． DBCD DDCD 2． 3． 12. （3）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1 原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2 =x﹣3xy5， 把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12． 13.（1）x7﹣1；（2）xn+1﹣1；（3）． 【解析】 【分析】 （1）仿照已知等式求出所求原式的值即可； （2）归纳总结得到一般性规律，写出即可； （3）原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值． 【详解】 （1）根据题中规律得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1； （2）总结题中规律得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1； （3）原式＝×（3﹣1）×（32018+32017+…+32+3+1）＝． 学科网（北京）股份有限公司 $