10.2二元一次方程组 学案 2022～2023学年苏科版数学七年级下册

初一数学备课组 课题：10.2　二元一次方程组 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1.在实际情境中理解二元一次方程组的概念， 2.了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解； 活动一 ：回顾旧知 二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念． 活动二：了解二元一次方程的概念 1.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完12场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？ 2.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 解：1. 2. 练习：下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由． 1. 2. 3. 4. 活动三：了解二元一次方程的解概念 1.（1）探索方程x +3 y = 11的解 x 0 2 -1 -2 y （2）探索方程3x + 2y = 12的解 x 0 2 -1 -2 y 所以，二元一次方程组的解是： 归纳： 二元一次方程组的概念： 归纳： 二元一次方程组的解的概念： 思考：二元一次方程组的解与组成方程组的每一个二元一次方程的解有什么关系？ 活动四：典型例题 例1、如果是方程组的解，求b-a的值. 练习：1、方程组的解的是( ) A. B. C. D. 2、在方程组中，若是它的一个解，求a－b的值. 检测反馈： 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 2．以为解的二元一次方程组是( ) A． B． C． D． 3．下列4对数值， 是二元一次方程x－y=0的解? 是二元一次方程x+2y=0的解? 是二元一次方程组的解? ①；②；③；④； 4. 根据题意，设出未知数，列出方程组 有一个两位数，它的两个数位上的数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得 方程组： ______________. 5.解一元一次方程x+3=2x－7，并直接写出二元一次方程组的解． 6．列方程组．(不解) （1）某班同学在植树节那天植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问买了樟树苗、白杨树苗各多少棵? (2)某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人：求这个课外小组分成几组?共有多少人? 作业 1. 有3对数: ① ② ③ 在这3对数中, 是方程的解; 是方程的解; 是二元一次方程组的解. 2. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组的解? A． B． C． D． 3. 如果是二元一次方程组的解. 求m、n的值. 4. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足, 求a的值. 5. 甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。 （1）列出关于x、y的二元一次方程； （2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组。 6、已知方程组，解为，求a、b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $