第十七章 勾股定理 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 一、选择题 1. 在直角三角形中，若勾为，股为，则弦为(    ) A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点在的边上，将沿翻折后，点恰好能与点重合若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为(    ) A. B. C. D. 5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. ，， C. D. ：：：： 6. 如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，这是“赵爽弦图”，，，，是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形，如果，，那么等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，韩彬同学从家记作出发向北偏东的方向行走了米到达超市记作，然后再从超市出发向南偏东的方向行走米到达卢飞同学家记作，则韩彬家到卢飞家的距离为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____________________________． 12. 如图所示，数轴上点所表示的数为_________． 13. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为______ ． 14. 在长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则          ． 15. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则______． 16. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、如果，则阴影部分的面积为____． 17. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是_____． 18. 在中，若，，，则的面积是______． 19. 如图，在中，，，点是的重心即点是的两条中线、的交点，，则________． 20. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的边长分别是、、、，则最大正方形的面积是______． 三、解答题 21. 如图，在锐角三角形中，高，边，，求的长． 22. 如图，在中，，，，的中垂线交于点，交于点延长交的延长线于点，连接． 求的长； 求的长． 23. 如图，在四边形中，，，，． 求的度数． 求四边形的面积． 24. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度滑轮上方的部分忽略不计． 25. 在中，，为内一点，连接，，延长到点，使得． 如图，延长到点，使得，连接，若，求证：； 连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、两个角相等的三角形是等腰三角形． ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、或 ； 19、 ； 20、  21、解：， ， 在中，， ， ．  22、解：在中，，，， ， 的中垂线交于点， ； 是线段的垂直平分线， ， ， ， ， ， ， 故AF的长为．  23、解：连结， ，， ，， ，， ，， ， 是直角三角形， ， ． 在中，， 在中，． ．  24、解：设旗杆高度为， 则，，， 在中，， 即，解得：， 即旗杆的高度为米．  25、证明：在和中， ， ≌， ， ， ， ； 解：由题意补全图形如下： ． 证明：延长到，使，连接，， ，， ， 由可知，， ， ， ， ， ， ， 又， ．  $