18.1 平行四边形 　同步练习　　2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 一、选择题 1. 下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是．(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列说法正确的是(    ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 3. 已知平行四边形中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，▱的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 7. 直线，且与的距离为，与的距离为把一块含有角的直角三角板如图放置，顶点，，恰好分别落在三条直线上，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在▱中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. ▱中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是面积为的▱内任意一点，的面积为，的面积为，则(    ) A. B. C. D. 的大小与点位置有关 二、填空题 11. 平行四边形中，，则          度． 12. ▱中，若：：，则______． 13. 如图，平行四边形中，平分，若，，则平行四边形的周长是____． 14. 中，，则           度 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点在轴正半轴上若，则点的坐标是______ ． 16. 如图，在平行四边形中，，分别是边，的中点，，交于点，若三角形的面积为，则四边形的面积为______． 17. 如图，平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点，若的面积为，则的面积为______ ． 18. 如图，在平行四边形▱中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为______． 19. 如图，在中，点是边上的中点，平分，于点，若，，则的长为____． 20. 如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______． 三、解答题 21. 如图，在▱中，点，分别是边，的中点．求证：． 22. 如图，四边形是平行四边形，，是对角线的三等分点，连接，求证：． 23. 如图，四边形是平行四边形，是上一点，且和分别平分和． 求的度数； 如果，，求的周长． 24. 如图，在中，是上一点，、、、分别是、、、的中点，求证：、互相平分． 25. 如图，▱的对角线，相交于点，是上的两点，并且，连接，． 求证：≌； 若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、秒或秒  21、证明：四边形是平行四边形， ，， 点，分别是边，的中点， ， 又 四边形是平行四边形， ．  22、证明：四边形为平行四边形， ，， ， ，是对角线的三等分点， ， 在与中， ≌， ．  23、解：四边形是平行四边形， ， ， 又和分别平分和， ， 在中，； 平分且， ， 是等腰三角形， ， 同理，， ， 在中，，， ， 的周长是．   24、证明：连接，， 点、分别为、边的中点， ， 点、分别为、边的中点，  ， ， 四边形是平行四边形， 、互相平分．  25、证明：四边形是平行四边形， ，， ， 则有， ， 在和中， ≌． 解：结论：四边形是矩形． 理由：，， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形．  $