2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性《第16章—第17章》综合练习题

2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性《第16章—第17章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．4÷2＝2 C． D．+＝4 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 4．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．1，3，4 B．，2 C．5，12，13 D．，， 5．已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（，）．则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB＝2，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D．﹣3 7．如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是（　　） A．36 B．25 C．18 D．9 8．若无理数x0＝，则估计无理数x0的范围正确的是（　　） A．1＜x0＜2 B．2＜x0＜3 C．3＜x0＜4 D．4＜x0＜5 9．北京冬奥会期间，中国运动健儿取得优异成绩．冬奥会的志愿者团队，给人留下了深刻印象，人人都是志愿者．作为志愿者的小颖，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B，C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部2cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题（共15分） 11．若最简二次根式与可以进行加减合并，则a的值为　 　． 12．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是　 　． 13．若实数m，n满足|m﹣3|+＝0，且m，n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的周长为 　 　． 14．把（1﹣a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是　 　． 15．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 　 　尺． 三、解答题（共75分） 16．计算题 （1）（3+）2﹣（2﹣3）（2+3）； （2）（﹣2+）÷（2）． 17．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求： （1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）长方体盒子的体积． 18．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 19．2022年春节期间，山西省各地均开展了丰富多彩的庆祝活动，在全国首批历史文化名村临县西湾村，一座座古建筑古朴雅致，如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成表演区，进行相关庆祝活动的开展，现测得∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m． （1）求四边形ABCD的面积； （2）社区计划在空地上铺设红毯，若每平方米要20元，问需要投入多少资金？ 20．【背景阅读】勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了验证勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． 【实践操作】（1）请叙述勾股定理； （2）验证勾股定理，请利用图2中的数据来验证该定理． 【探索发现】（1）如图3