2022-2023学年高二物理竞赛课件：电场强度与电势梯度的关系

电场强度与电势梯度的关系 一、 等势面 等势面 ： 电场中电势相等的点组成的曲面 + 电场强度与电势梯度的关系 + 电偶极子的等势面 等势面的性质 ⑴等势面与电场线处处正交， 电场线指向电势降落的方向。 令q在面上有元位移 沿电力线移动 等势面 ⑵电荷沿等势面移动时电场力不做功。 a,b为等势面上任意两点移动q,从a到b ⑶等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。 规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向 已知 表明,静电场中任何一点的电场强度等于该点电势梯度矢量的负值。 (gradient梯度) 显然有  a b u u+du 1 2 dl dn 例、求非均匀带电球体的电势分布。已知R，ρ 解：先求电场，电场呈球对称，作同心球面为高斯面 用高斯定理求解 根据电场叠加原理场中任一点的 电势叠加原理 若场源为q1 、q2 qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 例、一半径为R的均匀带电球面，带电量为q；球面外有一均匀带电细线，电荷线密度为 , 长为l, 细线近端离球心距离为ro,如图所示。求细线受的力和细线在球面电场中的电势能。 R ro l o q  x dx 解 dx dx 课堂练习 ：1.求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+q 、-q、RA 、RB 解: 由高斯定理 由电势差定义 ①求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 ② 将单位负电荷由 O电场力所作的功 2.如图已知+q 、-q、R 3.如图，已知Q，q，R，r，求A点的电势。 4.如图以A点为零势点，求B点的电势。 已知q，r，R q A B r R A R Q r q $